Основна логарифмічна тотожність — урок. Алгебра, 11 клас.

Розглянемо деяку властивість логарифма:

a^{\log_{a} b} = b

, де

b > 0, a > 0, a \neq 1

Цю рівність називають основною логарифмічною тотожністю.

Приклад:

{(\frac{1}{3})}^{\log_{\frac{1}{3}} 2} = 2

17^{\log_{17} \frac{3}{5}} = \frac{3}{5}

8^{- 2 \log_{8} 5} = {(8^{\log_{8} 5})}^{- 2} = 5^{- 2} = \frac{1}{25}

4^{1 + \log_{4} 5} = 4^{1} \cdot 4^{\log_{4} 5} = 4 \cdot 5 = 20

3^{2 - \log_{3} 18} = 3^{2} : 3^{\log_{3} 18} = 9 : 18 = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}

Знайшли помилку?

2. Основна логарифмічна тотожність