Щоб відняти два многочлени, необхідно:
 
1) записати відповідний вираз узявши кожний многочлен в дужки та записати між ними знак «\(-\)»;
2) розкрити дужки, міняючи знаки многочленів, перед якими стоїть знак «\(-\)», на протилежні;
3) звести подібні члени многочленів.
Приклад:
Обчислюємо різницю многочленів 7x2+3x2 і 2x2+2x+3.
1) Записуємо різницю многочленів і розкриваємо дужки, враховуючи знаки перед дужками:
(7x2+3x2)(2x2+2x+3)=7x2+3x2+2x22x3.
 
2) Знаходимо подібні члени:
7x2¯+3x¯¯2+2x2¯2x¯¯3.
 
3) Наводимо подібні члени:
7x2¯+3x¯¯2+2x2¯2x¯¯3=(7+2)x2+(32)x23=9x2+1x5.
 
4) Якщо коефіцієнт члена многочлена дорівнює 1, то це в результаті не вказується:
9x2+1x5=9x2+x5.
 
Зверни увагу!
Запам'ятайте: результат додавання та віднімання многочленів є многочленом, які зазвичай записують у стандартному вигляді.  
Щоб отримати многочлен, протилежний даному, у всіх членів знаки коефіцієнтів змінюють на протилежні.
 
Многочлен, протилежний 2m2n+3mn4 , дорівнює 2m2n3mn+4.
Многочлен, протилежний 7a22,5a8, дорівнює 7a2+2,5a+8.
Многочлен, протилежний xn0,05, дорівнює xn+0,05.
 Два многочлени називаються протилежними, якщо їх сума дорівнює 0.
Многочлени 4a2b+3ab+2 і 4a2b3ab2 є протилежними, тому що їх сума дорівнює нулю:
 
4a2b+3ab+2+4a2b3ab+2=
 
4a2b+3ab+2+4a2b3ab2=3ab+23ab2=22=0.