Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожен член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена, а отримані добутки додати:
.
При множенні степенів з однаковими основами їх показники додаються:
.
Зверни увагу!
Добуток двох многочленів — це вираз, що є сумою добутків кожного члена одного многочлена на член іншого многочлена.
Множення многочленів можна зобразити схемою:
![схема.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/37ebd907-7e0a-428f-8652-3f1f0cceadd7/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0w300.png)
Приклад:
.
.
Зверни увагу на знаки!
.
.
Зверни увагу!
Згадай, що многочлен який складається з одночленів стандартного вигляду та немає подібних доданків, називають многочленом стандартного вигляду.
Щоб звести многочлен до стандартного вигляду потрібно:
1) звести кожен член многочлена до стандартного вигляду;
2) звести подібні члени, якщо такі є.
Результатом множення многочлена є многочлен, тож якщо перший множник має \(m\) членів, а другий — \(n\), то перемноживши між собою отримаємо многочлен з \(mn\) членів, кількість яких може зменшитись після зведення подібних доданків.
Зверни увагу!
Якщо потрібно перемножити більше ніж два многочлени, то спочатку перемнож деякі два з них, потім отриманий результат помнож на третій многочлен і т. д.