Помножимо одночлен \(3x\) на многочлен \(5x-2\), використовуючи розподільну властивість множення:  3x(5x2)=3x¯5x3x¯2=15x26x.
Як бачимо, результатом є многочлен. Маємо правило:
Щоб помножити одночлен на многочлен, треба помножити цей одночлен на кожен член многочлена, а отримані добутки додати:
ab+c=ab+ac.
При множенні одночлена на многочлен отримуємо многочлен!
Корисно запам'ятати: при множенні степенів з однаковими основами їх показники додаються:
aman=am+n
Приклад:
 а)74a5+2ab=74a5+72ab=28a5+14ab.
 
 б)5xy3x2x2=5xyx23x2x2=5x1+2y3x2+2==5x3y3x4.
 
Зверни увагу!
Зверни увагу на знаки!
 в)5x2y2x2y=5x2y2x2+5x2yy==52x2+2y5x2y1+1=10x4y5x2y2.
 
 
 г)2a75a3+0,4abb3=2a75a3+2a70,4ab+2a7b3==25a7+3+20,4a7+1b2a7b3=10a10+0,8a8b2a7b3.
 
Розглянемо приклад застосування правила множення одночлена на многочлен при розвязуванні вправ.
 
Спростимо вираз 5x(x22)5(x32x)=5x3¯10x¯¯5x3¯+10x¯¯=0..