Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік Дається визначення лінійного рівняння з двома змінними, алгоритм побудови його графіка. Розглядається побудова графіка лінійного рівняння.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Знаходженняя лінійного рівняння 1 вид - рецептивний легке 1Б. Порівнюючи дане рівняння з визначенням лінійного рівняння, робиться висновок про вигляд рівняння.
2. Знаходження коефіцієнтів лінійного рівняння 1 вид - рецептивний легке 3Б. Для визначення коефіцієнтів a, b і c порівнюємо дане лінійне рівняння з його визначенням.
3. Знаходження значення y, знаючи x 1 вид - рецептивний легке 1Б. Для визначення значення y, відповідного значенню x, підставимо в дане лінійне рівняння значення x і знайдемо y.
4. Знаходження значення x, знаючи y 1 вид - рецептивний легке 1Б. Для визначення значення x, відповідного значенню y, підставимо в дане лінійне рівняння значення y і знайдемо x.
5. Належність пари чисел рівнянню 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Визначається належність пари чисел даному лінійному рівнянню.
6. Знаходження ординати точки прямої 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Знаючи абсцису деякої точки прямої, заданої рівнянням, визначається її ордината.
7. Вираження однієї змінної через іншу 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Використовуючи дане лінійне рівняння, виражається одна змінна через іншу.
8. Знаходження пари чисел 3 вид - аналіз важке 3Б. У вправі визначається пара чисел, у якої перша координата більше, ніж друга у кілька разів.
9. Розв'язання текстової задачі з побудовою графіків 3 вид - аналіз важке 4Б. У рішенні завдання використовуються дві змінні і будуються графіки отриманих лінійних рівнянь, координати точки перетину є рішенням. У кроках рішення запропонований схематичний малюнок для всіх генерацій. Точність при побудові перевіряє вчитель.
10. Розміщення графіка лінійного рівняння у площині 3 вид - аналіз важке 3Б. Аналізується розташування графіка лінійного рівняння у площині залежно від значення коефіцієнтів a, b і c.
11. Перетин прямих 3 вид - аналіз важке 4Б. Пропонується, не виконуючи побудови, визначити перетин прямих у заданій точці.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Пара чисел, що є розв’язком Інший легке 1Б. Пропонується вибрати пару чисел, що є рішенням даного лінійного рівняння.
2. Визначення абсциси точки прямої Інший середнє 2Б. Знаючи ординату деякої точки прямої, заданої рівнянням, визначається її абсциса.
3. Текстова задача на визначення чисел з побудовою графіків Інший важке 4Б. Для визначення чисел, пов'язаних певними співвідношеннями, вводяться дві змінні, потім будуються графіки отриманих лінійних рівнянь, координати точки перетину є рішенням. У кроках рішення запропонований схематичний малюнок до всіх генерацій. Точність при побудові перевіряє вчитель.
4. Знаходження параметра m Інший важке 3Б. У ході розв'язання рівняння визначається значення параметра m, при якому рішенням рівняння є задана пара чисел.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Лінійне рівняння з двома змінними» 00:10:00 легке 6Б. Пропонуються завдання, в яких порівнюється дане рівняння з визначенням лінійного рівняння і робиться висновок про вигляд рівняння, визначаються коефіцієнти a, b і c у лінійному рівнянні. Пропонується визначити значення y, відповідне значенню x, і, навпаки, знайти значення x, що відповідає значенню y.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Лінійне рівняння з двома змінними» 00:15:00 середнє 8Б. Пропонуються завдання, в яких потрібно вибрати пару чисел, що є рішенням даного лінійного рівняння, визначити ординату, знаючи абсцису деякої точки прямої, заданої рівнянням. Також потрібно висловити одну змінну через іншу, використовуючи дане в завданні лінійне рівняння. Пропонується вирішити текстову задачу, будуючи графіки отриманих лінійних рівнянь, координати точки перетину яких є рішенням. У кроках рішення запропонований схематичний малюнок до всіх генерацій. Точність при побудові перевіряє вчитель.
2. Перевірна робота з теми «Лінійне рівняння з двома змінними» 00:20:00 середнє 11Б. Визначається належність пари чисел даному лінійному рівнянню. Знаючи ординату точки прямої, заданої рівнянням, визначається її абсциса. У текстовому завданні пропонується визначити числа, пов'язані певними співвідношеннями, з побудовою графіків отриманих лінійних рівнянь, координати точки перетину є рішенням. У кроках вирішення запропонований схематичний малюнок до всіх генерацій. Точність при побудові перевіряє вчитель. Також пропонується визначити в рівнянні значення параметра m, при якому рішенням рівняння є задана пара чисел.