Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Раціональні рівняння Раціональні рівняння, тлумачення виразу, приклади розв'язання.
2. Розв'язання дробових раціональних рівнянь Розв'язання дробових раціональних рівнянь.
3. Дробові раціональні рівняння Дробові раціональні рівняння, визначення, порядок розв'язання, приклади.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Значення змінної, за якого дріб дорівнює нулю 1 вид - рецептивний легке 2Б. Обчислення значення змінної, за якого дріб дорівнює нулю.
2. Раціональне рівняння, знаменник якого є цілим числом 2 вид - інтерпретація легке 2Б. Розв'язання рівняння, винесення за дужки спільного множника.
3. Раціональне рівняння, знаменником якого є ціле число 2 вид - інтерпретація легке 3Б. Розв'язання рівняння, застосування формули скороченого множення, винесення за дужки спільного множника.
4. Дробове рівняння 1 вид - рецептивний легке 1Б. Розв'язання простого дробового рівняння.
5. Раціональне рівняння (алгебраїчний та звичайний дроби) 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Розв'язання рівняння, зведення дробів до спільного знаменника.
6. Дробове раціональне рівняння 1 вид - рецептивний легке 1Б. Розв'язання дробового рівняння.
7. Раціональне рівняння (знаменники — два різних числа) 2 вид - інтерпретація середнє 6Б. Розв'язання рівняння, зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення.
8. Дробове рівняння, основна властивість пропорції 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Розв'язання дробового рівняння, використання основної властивості пропорції.
9. Невідоме значення змінної (різниця дробів) 2 вид - інтерпретація середнє 7Б. Складання та розв'язання рівняння. Віднімання дробів та числа, зведення дробів до спільного знаменника.
10. Дробове раціональне рівняння (однакові знаменники — біноми) 2 вид - інтерпретація середнє 6Б. Розв'язання рівняння, яке зводиться до лінійного.
11. Дробове рівняння, зведення до спільного знаменника 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Розв'язання дробового рівняння, зведення до спільного знаменника.
12. Дробове раціональне рівняння (різні знаменники — біноми) 2 вид - інтерпретація середнє 7Б. Розв'язання рівняння, яке зводиться до лінійного.
13. Дробове раціональне рівняння, область його визначення 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Розв'язання дробового раціонального рівняння та знаходження області визначення.
14. Дробове раціональне рівняння (різні знаменники — біном та змінна) 2 вид - інтерпретація середнє 6Б. Розв'язання рівняння, яке зводиться до лінійного.
15. Рівність різниці дробів та їхнього добутку 2 вид - інтерпретація середнє 7Б. Складання та розв'язання дробового раціонального рівняння. Віднімання дробів та їхнього добутку, зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення.
16. Розв'язання рівняння 3 вид - аналіз важке 3Б. Потрібно розв'язати рівняння.
17. Добуток коренів рівняння 3 вид - аналіз важке 3Б. Потрібно розв'язати рівняння та записати добуток його коренів.
18. Невідоме значення аргументу 3 вид - аналіз важке 7Б. Складання дробового раціонального рівняння, обчислення невідомого значення аргументу за умови, що значення функції є відомим.
19. Дробове раціональне рівняння (різниця квадратів) 2 вид - інтерпретація важке 8Б. Розв'язання рівняння. Застосування формули скороченого множення, винесення спільного множника за дужки, застосування розподільного закону множення.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Корені рівняння Інший важке 1Б. Потрібно знайти корінь рівняння.
2. Раціональне рівняння: дріб і число, знаменник — ціле число Інший середнє 4Б. Звільнення від дробу, розв'язання лінійного рівняння.
3. Сума дробів Інший важке 3Б. Необхідно обчислити значення а.
4. Дробове раціональне рівняння (знаменники — одночлен і двочлен) Інший середнє 8Б. Розв'язання рівняння, яке зводиться до лінійного. Застосування розподільного закону множення. Множення двочленів, розкриття дужок.
5. Невідоме значення змінної (сума дробу та числа) Інший середнє 6Б. Складання та розв'язання дробового рівняння. Додавання та віднімання дробів і числа, зведення дробів до спільного знаменника.
6. Область визначення рівняння Інший легке 1Б. Необхідно знайти область визначення рівняння.
7. Розв'язання раціонального рівняння Інший середнє 1Б. Необхідно знайти корінь рівняння.
8. Розв'язання раціонального рівняння Інший середнє 1Б. Необхідно знайти корінь рівняння.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Раціональні рівняння» 00:15:00 легке 2Б. Розв'язання раціональних рівнянь, біквадратні рівняння.
2. Тренування з теми «Перші уявлення про розв'язання раціональних рівнянь» 00:15:00 легке 11Б. Завдання на обчислення значення змінної, за якого дріб дорівнює нулю; раціональне рівняння, знаменник якого є цілим числом (розв'язання рівняння, застосування формули скороченого множення, винесення за дужки спільного множника); раціональне рівняння (знаменники — два різних числа): розв'язання рівняння, зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Раціональні рівняння» 00:20:00 середнє 8Б. Область визначення рівняння, розв'язання раціональних рівнянь.
2. Домашня робота з теми «Перші уявлення про розв'язання раціональних рівнянь» 00:20:00 середнє 14Б. Пропонуються завдання на: 1) розв'язання раціонального рівняння, знаменник якого є цілим числом, винесення за дужки спільного множника; 2) складання та розв'язання дробового рівняння: додавання та віднімання дробів і числа, зведення дробів до спільного знаменника; 3) розв'язання дробового раціонального рівняння, яке зводиться до лінійного.
3. Перевірочна робота з теми «Раціональні рівняння» 00:30:00 середнє 9Б. Введення нової змінної, область визначення рівняння, розв'язання раціональних рівнянь.
4. Перевірочна робота з теми «Перші уявлення про розв'язання раціональних рівнянь» 00:25:00 середнє 19Б. Завдання на: 1) розв'язання дробового раціонального рівняння: дріб і число, знаменник — ціле число; 2) розв'язання дробового раціонального рівняння (знаменники — одночлен і двочлен): застосування розподільного закону множення, множення двочленнів, розкриття дужок; 3) складання та розв'язання дробового раціонального рівняння (рівність різниці дробів та їхнього добутку): зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення.