Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Cума нескінченної геометричної прогресії | Формули суми і границі нескінченної геометричної прогресії. |
| 2. | Геометрична прогресія | Поняття геометричної прогресії, формули суми перших n членів прогресії, знаменник q. |
| 3. | Задачі на прогресії | Із цього уроку ти дізнаєшся: - як розв'язувати задачі на арифметичну прогресію; - як розв'язувати задачі на геометричну прогресії. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Геометрична прогресія | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення суми нескінченної геометричною прогресси, q - десяткова |
| 2. | Знаходження члена геометричної прогресії, дано два попередніх | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Знаходження наступного члена геометричної прогресії, якщо дано два попередніх. |
| 3. | Знаменник і сума геометричної погрессіі | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Геометрична погрессія задана першими двома членами послідовності |
| 4. | Знаходження члена геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Знаходження третього члена геометричної прогресії, якщо дано два попередніх. |
| 5. | Обчислення знаменника геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Геометрична прогресія, дана сума і перший член прогресії |
| 6. | Обчислення членів геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Обчислення членів геометричної прогресії, якщо дано q і b1. |
| 7. | Періодичний дріб | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Запис у вигляді нескінченного періодичного дробу. |
| 8. | Обчислення першого члена геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Спадна прогресія, дана сума і знаменник |
| 9. | n- й член геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | n- й член, дана сума і знаменник геометричної прогресії |
| 10. | Знаходження членів геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Знаходження членів геометричної прогресії, якщо відомі два перші числа |
| 11. | Знаходження членів геометричної прогресії, дані два перші члени | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження n-ного члена геометричної прогресії, якщо дані 2 перші члени. |
| 12. | Сума нескінченної геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Геометрична прогресія задана формулою n-ого члена |
| 13. | Знаменник геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення знаменника і третього члена геометричної прогресії. |
| 14. | Обчислення n-ого члена прогресії | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Утворення математичної моделі, система рівнянь. |
| 15. | Сума членів геометричної прогресії, дані два перші члени | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення суми перших n членів геометричної прогресії, якщо дані перші два члени. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Сума членів геометричної прогресії, дані q і b1. | Інший | середнє | 2Б. | Обчислення суми членів геометричної прогресії, якщо дані q і b1. |
| 2. | Сума членів геометричної прогресії | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення суми членів геометричної прогресії, якщо дано q і b1. |
| 3. | Перетворення нескінченного десяткового дробу | Інший | середнє | 2Б. | Перетворення нескінченного десяткового дробу в звичайний, використовуючи формулу суми нескінченно спадаючої геометричної прогресії. |
| 4. | Сума нескінченно спадаючої геометричної прогресії | Інший | важке | 5Б. | Сума нескінченно спадаючої геометричної прогресії. |
| 5. | Обчислення значення дробу | Інший | важке | 4Б. | Використовуються властивості геометричної прогресії |
| 6. | Члени геометричної прогресії | Інший | важке | 5Б. | Використовуються властивості арифметичної прогресії |
| 7. | Співвідношення простого дробу та нескінченного десяткового | Інший | важке | 7Б. | Запис нескінченного десяткового періодичного дробу у вигляді звичайного дробу. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Нескінченний десятковий дріб | Інший | середнє | 4Б. | Ціле число та десятковий дріб. |
| 2. | Нескінченно спадаюча геометрична прогресія | Інший | важке | 4Б. | Сума нескінченно спадаючої геометричної прогресії. |
| 3. | Обчислення члена геометричної прогресії | Інший | легке | 2Б. | Збіжна геометрична прогресія, задана сумою і першим членом |
| 4. | Перші n членів геометричної прогресії | Інший | легке | 2Б. | Обчислення перших 5-ти членів геометричної прогресії, якщо дано q і b1. |
| 5. | Сума геометричної прогресії | Інший | легке | 1Б. | Геометрична прогресія - нескінченна, задана числовим рядом |
| 6. | Сума геометричної прогресії | Інший | середнє | 3Б. | Знаходження суми, геометрична прогресія задана формулою n-го члена |
| 7. | Сума членів геометричної прогресії | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення суми перших чотирьох членів геометричної прогресії, якщо дано q, b1 і число членів n. |
| 8. | Сума членів геометричної прогресії, дан знаменник і перший член прогресії | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення суми членів геометричної прогресії, якщо дані q і b1. |
| 9. | Сума членів нескінченної прогресії | Інший | важке | 5Б. | Тригонометричне рівняння, cos x. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Геометрична прогресія» | 00:20:00 | середнє | 8Б. | Містить завдання різного рівня складності на закріплення навичок обчислення членів та суми геометричної прогресії |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Геометрична прогресія» | 00:25:00 | середнє | 6Б. | Містить завдання різного рівня складності |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Геометрична прогресія» | 00:25:00 | середнє | 9Б. | Містить завдання різного рівня складності |