Дослідження на монотонність оберненої пропорційності при \(k>0\)
Побудуємо графік функції (\(k=8\)) і дослідимо її на монотонність.
\(x\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) |
\(y\) | \(-2\) | \(-4\) | \(-8\) | \(8\) | \(4\) |
![monotona7.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/961b8ceb-2cc8-42a0-a847-df4c7edd0ad3/monotona7.png)
Функція спадає на проміжку і на проміжку .
Дослідження на монотонність оберненої пропорційності при \(k<0\)
Побудуємо графік функції (\(k=-2\)) і дослідимо її на монотонність.
\(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(-0,5\) | \(1\) | \(2\) |
\(y\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) | \(-2\) | \(-1\) |
![monotona8.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/493a5c7f-7abb-46ec-8a7b-44154436615c/monotona8.png)
Функція зростає на проміжку і на проміжку .