Як побудувати графік функції \(у = f(x + l) + m\), якщо відомий графік функції \(у = f(x)\)
Існує два алгоритма побудови графіка функції \(у = f(x + l) + m\).
Перший алгоритм
1. Побудувати графік функції \(y = f(x)\).
2. Здійснити паралельний перенос графіка \(y = f(x)\) уздовж осі \(x\) на \(l\) одиниць масштабу вліво, якщо \(l>0\), і вправо, якщо \(l<0\).
3. Здійснити паралельний перенос отриманого на другому кроці графіка уздовж осі \(y\) на \(m\) одиниць масштабу вгору, якщо \(m>0\), і вниз, якщо \(m<0\).
2. Здійснити паралельний перенос графіка \(y = f(x)\) уздовж осі \(x\) на \(l\) одиниць масштабу вліво, якщо \(l>0\), і вправо, якщо \(l<0\).
3. Здійснити паралельний перенос отриманого на другому кроці графіка уздовж осі \(y\) на \(m\) одиниць масштабу вгору, якщо \(m>0\), і вниз, якщо \(m<0\).
Приклад:
Побудувати графік функції .
Побудуємо графік функції . Зсунувши параболу на \(2\) одиниці вправо, отримаємо графік функції .
![1.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/8eaa0d1c-ccbc-4de2-8eb0-0ff219df6bb3/1.png)
Зсунувши параболу на \(3\) одиниці вниз, отримаємо графік функції .
![2.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/26e73840-e205-49cc-9d89-4bfcb7260e55/2.png)
Другий алгоритм
1. Перейти до допоміжної системи координат, провівши (пунктиром) допоміжні прямі \(x=-l\), \(y=m\), тобто вибравши, як початок нової системи координат точку \((-l; m)\).
2. До нової системи координат прив'язати графік функції \(у = f(x)\).
2. До нової системи координат прив'язати графік функції \(у = f(x)\).
Приклад:
Побудувати графік функції .
![3.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/9db3e40a-ae25-4b81-b9f6-f7ae66abbdbe/3.png)