При додаванні чисел будь-яких знаків виконуються закони додавання.
Переставний закон додавання:
 
a+b=b+a
 
\((+3) + (-8) = -5\)   і   \((-8) + (+3) = -5\)
 
Тоді,  \((+3) + (-8) = (-8) + (+3)\)
 
\((-4) + (-2) = -6\)   і   \((-2) + (-4) = -6\)
 
Тоді,  \((-4) + (-2) = (-2) + (-4)\)
Сполучний закон додавання:
 
a+b+c=a+b+c
 
 
10−13+13=10+−13+13=10+−13+13=10+0=10
Віднімання раціональних чисел
Віднімання раціональних чисел — дія , обернена до додавання.
Відняти від одного числа друге — це означає знайти таке третє число, яке в сумі з другим числом дає перше.
  
Наприклад, −8−(−6=−2, тому що −2+(−6)=−8.
 
Щоб від зменшуваного відняти від'ємник, треба до зменшуваного додати число, протилежне від'ємнику.
  
a−b=a+(−b),a−(−c)=a+c.
Властивості віднімання раціональних чисел
(a+b)−c=(a−c)+b=(b−c)+a,a−(b+c)=a−b−c.
 
Наприклад,
(−4+9)+4=(−4+4)+9=0+9=9;−45−(−15+39)=−45−(−15)−39=−45+15−39=−30−39=−69.
 
Щоб додати декілька додатних і від'ємних чисел, можна додати окремо додатні числа, потім від'ємні числа, а отримані результати додати за правилом додавання чисел з різними знаками.
 
−15+1+(−23)+45=(−15−23)+(1+45)=−38+46=46−38=8.