2. Формули скороченого множення. Квадратне рівняння. Модуль числа. Степені

Формули скороченого множення

\begin{array}{l} a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b) \\ {(a + b)}^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \\ {(a - b)}^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \end{array}

Квадратне рівняння

\begin{array}{l} {ax}^{2} + bx + c = 0, a \neq 0 \\ D = b^{2} - 4ac — дискримінант \\ x_{1} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2a}, x_{2} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2a}, якщо D > 0 \\ x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2a}, якщо D = 0 \\ {ax}^{2} + bx + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) \end{array}

Модуль числа

|a| = \{\begin{cases} a, якщо a \geq 0, \\ - a, якщо a < 0 \end{cases}

Степені

\begin{array}{l} a^{1} = a, a^{n} = \underset{⏟}{a \cdot a ... \cdot a} для a \in R, n \in N, n \geq 2 \\ a^{0} = 1, де a \neq 0 \sqrt{a^{2}} = |a| \\ a^{- n} = \frac{1}{a^{n}} для a \neq 0, n \in N \\ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}, a > 0, m \in Z, n \in N, n \geq 2 \\ a^{x} \cdot a^{y} = a^{x + y} \\ \frac{a^{x}}{a^{y}} = a^{x - y} \\ {(a^{x})}^{y} = a^{x \cdot y} \\ {(ab)}^{x} = a^{x} \cdot b^{x} \\ {(\frac{a}{b})}^{x} = \frac{a^{x}}{b^{x}} \end{array}

Джерела:

https://testportal.gov.ua/

Знайшли помилку?