Два математичні вирази зі змінними, поєднані знаком рівності, називають рівнянням.
Для позначення невідомих використовують маленькі літери латинського алфавіту.
Розв'язати рівняння означає знати всі значення невідомого при яких рівняння перетворюється у вірну числову рівність.
Зверни увагу!
Рівняння може мати один, декілька розв'язків або не мати розв'язків взагалі.
На ЗНО пропонуються такі види цілих рівнянь:
Лінійні рівняння з однією змінною.
Лінійним рівнянням називають рівняння виду \(ax\) = \(b\), де \(х\) — змінна, \(а\) і \(b\) — числа.
Загальний вид розв'язку .
Квадратні рівняння.
Рівняння виду , де \(х\) — невідома, \(а, b, c\) — числа і , називається квадратним.
Зверни увагу!
Для розв'язування рівнянь загального виду використовують дискримінант .
У залежності від значення дискримінанта визначається кількість коренів квадратного рівняння.
Зверни увагу!
Для зведеного квадратного рівняння, якщо а = 1, найчастіше використовують теорему Вієта.
Сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток — третьому:
Біквадратні рівняння.
Рівняння виду , де х — невідома, а, b, c — числа і , називається біквадратним.
Для розв'язання біквадратного рівняння використовують підстановку x² = t, зводячи рівняння до квадратного.