Тригонометричні функції використовуються для опису коливальних процесів.
Один з найбільш важливих процесів такого роду описується формулою
Один з найбільш важливих процесів такого роду описується формулою
Цю формулу називають законом (або рівнянням) гармонійних коливань.
\(A\) (або \(- A\), якщо \(A<0\)) - амплітуда коливань (максимальне відхилення від положення рівноваги);
- частота коливань;
- початкова фаза коливань.
Приклад:
розглянемо побудову графіка функції в системі координат \(sOt\).
Спочатку перетворимо дане рівняння:
Для побудови графіка цієї функції, потрібно провести над синусоїдою наступні перетворення:
1. стиснути її до осі ординат з коефіцієнтом \(2\);
2. розтягнути її від осі абсцис з коефіцієнтом \(3\);
3. стиснену і розтягнуту півхвилю зрушити уздовж осі абсцис на ліворуч.![sinxgarmonic.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/3be08829-3935-4b9b-8597-8e1a54af9cfc/sinxgarmonic.png)
2. розтягнути її від осі абсцис з коефіцієнтом \(3\);
3. стиснену і розтягнуту півхвилю зрушити уздовж осі абсцис на ліворуч.
![sinxgarmonic.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/3be08829-3935-4b9b-8597-8e1a54af9cfc/sinxgarmonic.png)