Функція y = arcsin x — урок. Алгебра, 10 клас.

За визначенням арксинуса числа для кожного

x \in [- 1; 1]

визначене одне число

y = \arcsin x

Тим самим на відрізку

[- 1; 1]

задана функція

y = \arcsin x, - 1 \leq x \leq 1

Функція

y = \arcsin x

є оберненою до функції

y = \sin x

, де

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

Тому властивості функції

y = \arcsin x

можна отримати з властивостей функції

y = \sin x

Графік функції

y = \arcsin x

симетричний графіку функції

y = \sin x

, де

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

відносно прямої

y = x

Графік функції

y = \arcsin x

Основні властивості функції

y = \arcsin x

1. Область визначення - відрізок

[- 1; 1]

2. Множина значень - відрізок

[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]

3. Функція

y = \arcsin x

- зростає.

4. Функція

y = \arcsin x

є непарною, оскільки

\arcsin (- x) = - \arcsin x

Знайшли помилку?

1. Функція y = arcsin x