Функція визначена на всій числовій прямій, є непарною і періодичною з періодом .
Однак простіше застосувати формулу , яка показує, що графік функції можна отримати зсувом графіка функції уздовж осі абсцис праворуч на .
Графік функції .
Крива, яка є графіком функції , називається синусоїдою.
Властивості функції
1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел.
2. Множина значень - відрізок .
3. Функція періодична з періодом \(T =\) .
4. Функція - непарна.
5. Функція приймає:
- значення, яке дорівнює \(0\), при ;
- найбільше значення, яке дорівнює \(1\), при ;
- найменше значення, яке дорівнює \(-1\), при ;
- додатні значення на інтервалі і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на ;
- від'ємні значення на інтервалі і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на ;
6. Функція
- зростає на відрізку
і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на ;
- спадає на відрізку
- спадає на відрізку
і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на .