Щоб додати або відняти звичайні дроби з різними знаменниками, спочатку треба звести їх до спільного знаменника, а потім додати або відняти за правилом додавання або віднімання дробів з однаковими знаменниками.
Спільний знаменник дробів — це найменше спільне кратне (НСК) знаменників усіх дробів.
НСК — найменше число, яке націло ділиться на знаменники цих дробів.
Дії над дробами:
Так само додаються та віднімаються раціональні дроби, знаменниками яких є різні одночлени, наприклад: .
Щоб додати або відняти раціональні дроби, знаменниками яких є різні одночлени, необхідно:
- знайти найпростіший спільний знаменник (аналогічно до найменшого спільного знаменника для числових дробів);
- визначити додаткові множники для кожного дробу;
- звести дроби до спільного знаменника;
- виконати зазначені дії;
- за можливості, отриманий дріб скоротити.
Приклад:
Додамо дроби: .
Спільний знаменник цих дробів дорівнює , оскільки \(НСК( 2 ; 4 ) = 4\), а і \(b\) — степені з найбільшими показниками в обох знаменниках.
Оскільки \(=\) і \(=\) , то додатковий множник першого дробу дорівнює \(2\), а додатковий множник другого дробу — \(ab\).
Зверни увагу!
Спільний знаменник дробів — одночлен, коефіцієнт якого дорівнює НСК (найменшому спільному кратному) коефіцієнтів знаменників усіх дробів, і містить усі змінні з найбільшими показниками степенів, які є в знаменниках дробів.