Якщо на колі позначити дві точки, вони поділять коло на дві дуги.
![Loki.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/51c52f0b-3a12-4935-8ec5-1b21394777ed/Loki.png)
Є декілька способів того, як розрізняти за назвою, яку з дуг маємо на увазі. Один із них — використовувати в назві маленькі букви латинського алфавіту: \(.\)
Також можна поставити додаткову точку і в назві, а як третю букву використовувати назву точки — велику букву латинського алфавіту.
У кожної дуги є градусна міра.
Сума градусних мір двох дуг зі спільними кінцями дорівнює \(.\)
Якщо відрізок, що з'єднує кінці дуги, є діаметром кола, то дугу називають півколом.
Градусна міра півкола дорівнює \(.\)
Центральний і вписаний кути
Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом.
![C_lenkis.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/a2a0a583-7c7e-4669-8a3a-ad4c2d8c0629/C_lenkis.png)
Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:
\(AOB =\) \(AB\)
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.
![Iev_lenkis.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/49e0b526-d2f5-4fd2-829f-c7b2de1f26f0/Iev_lenkis.png)
Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається:
\(1.\) Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.
\(2.\) Вписаний кут, що спирається на півколо, дорівнює \(.\)
\(2.\) Вписаний кут, що спирається на півколо, дорівнює \(.\)
![Iev_lenkis_taisns1.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/b664d7d7-4b47-4740-af13-390f77215a26/Iev_lenkis_taisns1.png)
![Iev_lenkis_taisns.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/076b0476-f218-47d6-a5f6-d9f190fcc1a6/Iev_lenkis_taisns.png)
Властивість хорд кола, що перетинаються
![Hordas.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/3a3de26a-2389-4388-baf9-d2a71e81bc1b/Hordas.png)
Якщо дві хорди кола перетинаються, то добуток відрізків однієї хорди дорівнює добутку відрізків іншої хорди.
Цю властивість легко довести, доповнивши малюнок і розглянувши подібність:
Трикутники подібні, бо мають рівні кути:
— вписані кути, які спираються на одну й ту саму дугу;
— вертикальні кути.
Якщо \(,\) то \(.\)