Теорема Піфагора

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Теорема Піфагора Теорема Піфагора, ознака прямокутного трикутника, приклади розв'язання задач.

Завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Гіпотенуза прямокутного трикутника Інший легке 2Б. Вирахування гіпотенузи за теоремою Піфагора, якщо дано катети прямокутного трикутника.
2. Радіус кола Інший легке 2Б. Обчислення радіуса кола, якщо відома половина хорди і відстань від хорди до центра кола.
3. Бічна сторона прямокутної трапеції Інший легке 3Б. Обчислення більшої бічної сторони прямокутної трапеції, якщо відомі її основи і інша бічна сторона, використовується теорема Піфагора.
4. Діагональ прямокутника Інший легке 3Б. Вирахування діагоналі прямокутника за теоремою Піфагора, якщо відомі його сторони.
5. Хорда кола, центральний кут Інший середнє 3Б. Обчислення хорди кола, якщо відомий його діаметр, а центральний кут — прямий.
6. Сторона ромба Інший середнє 3Б. Обчислення сторони ромба за теоремою Піфагора, якщо відомі діагоналі ромба.
7. Діагональ квадрата Інший середнє 3Б. Обчислення діагоналі квадрата, якщо відома його сторона.
8. Висота рівнобедреного трикутника Інший середнє 3Б. Обчислення висоти рівнобедреного трикутника, якщо відомі його основа і бічна сторона, використання теореми Піфагора.
9. Катет прямокутного трикутника Інший середнє 1Б. Обчислення катета за теоремою Піфагора.
10. Радіус кола, відрізки дотичних Інший середнє 1Б. Обчислення радіуса кола та відрізка дотичної, використання властивості відрізків дотичних.
11. Подібні прямокутні трикутники, теорема Піфагора Інший середнє 5Б. Доведення подібності прямокутних трикутників, обчислення сторони трикутника за теоремою Піфагора.
12. Ознака прямокутного трикутника Інший середнє 2Б. Використання ознаки прямокутного трикутника.
13. Сторони прямокутного трикутника, вписаного в коло, радіус кола Інший середнє 3Б. Обчислення сторін прямокутного трикутника, вписаного в коло; знаходження радіуса кола.
14. Периметр рівнобедреної трапеції (подібні трикутники) Інший середнє 3Б. Обчислення периметра рівнобедреної трапеції, подібні трикутники.
15. Спільна хорда двох рівних кіл Інший важке 4Б. Обчислення спільної хорди двох рівних кіл, якщо відомий їх радіус.
16. Старовинне китайське завдання Інший середнє 5Б. Прикладне завдання, в якому знаходяться сторони прямокутного трикутника за допомогою рівняння.
17. Прикладна задача на обчислення відстані Інший середнє 4Б. Прикладна задача, обчислення відстані від човна до місця старту, зображення фігури і знаходження її сторони, використовується теорема Піфагора.
18. Текстове завдання на використання теореми Піфагора Інший важке 3Б. Текстове завдання на використання теореми Піфагора, обчислення катета.
19. Сторони прямокутного трикутника, дана сума катета і гіпотенузи Інший важке 3Б. Обчислення сторін прямокутного трикутника за допомогою рівняння, дана сума катета і гіпотенузи.
20. Відрізки хорди Інший важке 2Б. Обчислення довжин відрізків, на які ділиться хорда.
21. Відстань між вершинами тупих кутів паралелограма Інший важке 5Б. Обчислення відстані між вершинами тупих кутів параллелогарамма (коротка діагональ) аналізуючи цю інформацію. Можливі дві відповіді.
22. Прикладне завдання на обчислення сторони квадрата Інший важке 2Б. Прикладне завдання, утворення рівняння з використанням теореми Піфагора і обчисленням сторони квадрата.
23. Загальна хорда двох рівних кіл Інший важке 4Б. Обчислення загальної хорди двох рівних кіл, якщо відомий їх радіус.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Прикладне завдання на утворення рівняння Інший середнє 5Б. Прикладне завдання на утворення рівняння з використанням теореми Піфагора.
2. Кути і сторони рівнобедреного прямокутного трикутника, вписаного в коло Інший важке 3Б. Визначення елементів рівнобедреного прямокутного трикутника, вписаного в коло, якщо відома його менша висота.
3. Властивість рівнобедреної трапеції Інший важке 4Б. Обчислення висоти рівнобедреної трапеції, доводиться властивість основ і середньої лінії.
4. Довжина кола, вписаного в ромб Інший середнє 3Б. Обчислення довжини кола, вписаного в ромб.
5. Медіана прямокутного трикутника Інший важке 3Б. Обчислення медіани прямокутного трикутника, доведення властивості медіани, як радіусу описаного навколо трикутника кола.
6. Площа квадрата, вписаного в інший квадрат Інший важке 5Б. Обчислення площі квадрата, вписаного в даний квадрат, якщо відомо відношення частин, на які ділиться сторона даного квадрата і її величина.
7. Прямокутний трикутник і коло Інший середнє 4Б. Обчислення радіусів описаного і вписаного кола в прямокутний трикутник.

Тести (Мій+)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Теорема Піфагора» 00:25:00 середнє 10Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.

Перевірочні тести, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Теорема Піфагора» 00:25:00 важке 13Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.
2. Перевірочна робота з теми «Теорема Піфагора» 00:30:00 важке 14Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.
Попередній тест
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2026 «МійКлас»