Методична рекомендація:
Теорія
Номер | Назва | Опис |
---|---|---|
1. | Корінь n-го ступеня з добутку двох невід'ємних чисел | Корінь n-го ступеня з добутку двох невід'ємних чисел. |
2. | Корінь із частки | Корінь із частки. |
3. | Добування кореня з кореня | Добування кореня з кореня. |
4. | Множення показників кореня і підкореневого виразу на одне й саме натуральне число | Множення показників кореня і підкореневого виразу на одне й саме натуральне число. |
5. | Піднесення кореня до натурального степеня | Піднесення кореня до натурального степеня. |
Завдання
Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Корінь із добутку, десяткові дроби та цілі числа | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення кореня степеня n із добутку. |
2. | Корінь із добутку, цілі числа та звичайні дроби | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Обчислення кореня степеня n із добутку. |
3. | Корінь із частки, звичайні дроби | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення кореня степеня n із дробу. |
4. | Корінь із добутку | 2 вид - інтерпретація | легке | 4Б. | Обчислення кореня степеня n із добутку. |
5. | Корінь із кореня | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Перетворення кореня степеня n із кореня. |
6. | Добування кореня зі степеня | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Застосування властивості «добування кореня зі степеня». |
7. | Показники кореня | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Зведення до одного показника кореня. |
8. | Корені з різними показниками | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Зведення до одного показника кореня. |
9. | Корінь із добутку степенів, корінь у степені (цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Спрощення виразу. |
10. | Корінь із дробу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Застосування властивостей: корінь із дробу, корінь із добутку. |
11. | Добуток коренів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування властивості. |
12. | Частка коренів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування властивостей. |
13. | Добуток кореня із добутку степенів і кореня зі степеня | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Обчислення значення добутку. |
14. | Корінь із частки степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення кореня степеня n із дробу. |
15. | Корінь зі степеня | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування властивості «корінь у степені». |
16. | Порівняння коренів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Порівняння коренів із різними показниками. |
17. | Добуток коренів із різними показниками | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Перетворення добутків коренів на корінь степеня n. |
18. | Частка коренів із різними показниками | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Перетворення частки коренів на корінь степеня n. |
19. | Добуток коренів із різними показниками з добутків степенів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 6Б. | Перетворення добутку коренів із добутків степенів на корінь степеня n. |
20. | Степінь добутку (число і корінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 6Б. | Піднесення до степеня добутку. |
21. | Степінь добутку (одночлен і корінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Піднесення до степеня добутку. |
22. | Корінь із добутку степенів (десяткові дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення значення виразу. |
23. | Рівняння | 2 вид - інтерпретація | важке | 5Б. | Розв'язання рівняння. |
24. | Рівняння, що зводиться до квадратного (метод введення нової змінної) | 2 вид - інтерпретація | важке | 5Б. | Розв'язання рівняння. |
25. | Рівняння, що зводиться до квадратного (повне) | 2 вид - інтерпретація | важке | 8Б. | Розв'язання рівняння. |
Тести
Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Тренування з теми «Властивості кореня n-го степеня» | 00:10:00 | легке | 5Б. | Завдання на обчислення кореня степеня n із добутку (десяткові дроби та цілі числа); обчислення кореня степеня n із частки; корінь із кореня, перетворення на корінь степеня n; зведення до одного показника кореня, корені з різними показниками. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Домашня робота з теми «Властивості кореня n-го степеня» | 00:15:00 | легке | 19Б. | Завдання на обчислення кореня степеня n із добутку; добування кореня з кореня; зведення до одного показника кореня; застосування властивості: частка коренів; застосування властивості: корінь у степені; піднесення до степеня добутку (змінна і корінь). |
2. | Перевірочна робота з теми «Властивості кореня n-го степеня» | 00:20:00 | середнє | 12Б. | Завдання на обчислення кореня степеня n із добутку; корінь із кореня степеня, перетворення на корінь степеня n; порівняння коренів із різними показниками; застосування властивостей: корінь із дробу, корінь із добутку; піднесення до степеня добутку (степінь і корінь); перетворення добутку коренів із добутків на корінь степеня n; рівняння, що зводиться до квадратного (неповне). |