Якщо \(D\) — множина натуральних дільників числа \(6\), то пишуть: \(M=\{1,2,3,6\}.\) Отримали множину з чотирьох елементів.
Однак, множина дільників числа \(6\), які є складеними числами, має такий вигляд: \(\{6\}.\) Це приклад одноелементної множини.
Задавати множину за допомогою фігурних дужок, у яких вказано список її елементів, зручно в тих випадках, коли множина складається з невеликої кількості елементів.
Найчастіше множину задають одним із таких двох способів.
Перший спосіб полягає в тому, що множину задають указанням (переліком) усіх її елементів. Ми вже використовували цей спосіб, записуючи множину за допомогою фігурних дужок, у яких указували перелік її елементів.
Зрозуміло, що не будь-яку множину можна задати в такий спосіб. Наприклад, множину парних чисел так задати неможливо.
Другий спосіб полягає в тому, що вказують характеристичну властивість елементів множини, тобто властивість, яку мають усі елементи цієї множини й тільки вони. Наприклад, властивість «натуральне число при діленні на \(2\) дає в остачі \(1\)» задає множину непарних чисел.
Зверни увагу!
Якщо задавати множину характеристичною властивістю її елементів, то може виявитися, що жоден об’єкт цієї властивості не має.
Розглянемо такі приклади.
- Множина трикутників, сторони яких пропорційні числам \(1\), \(2\), \(5\). З нерівності трикутника випливає, що ця множина не містить жодного елемента.
- Множина учнів вашого класу, які є майстрами спорту з футболу. Може виявитися, що ця множина також не містить жодного елемента.
- Множина коренів довільного рівняння. Може виявитися, що рівняння коренів не має.
Отже, наведені приклади задають порожні множини.