Вирази \(\; 3x^2-4x+5 \;\) і \(\; -x^2+3x-7 \;\) є многочленами другого степеня з однією змінною стандартного вигляду.
Такі многочлени називають квадратними тричленами.
Квадратним тричленом називають многочлен виду \(ax^2+bx+c,\) де \(x\) — змінна, \(a,\) \(b,\) і \(c\) — деякі числа, причому \(a\ne{0}.\)
Числа \(a,\) \(b,\) і \(c\) називають коефіцієнтами квадратного тричлена.
Число \(a\) називають першим або старшим коефіцієнтом, число \(b\) — другим коефіцієнтом, число \(c\) — вільним членом.
Наведемо приклади многочленів, які є квадратними тричленами: \(\; 2x^2-5x+4; \;\) \(-x^2+8x; \;\) \(x^2-9; \;\) \(5x^2.\)
Так, у квадратному тричлені \(\; 2x^2-5x+4 \;\) коефіцієнти дорівнюють: \(\; a=2, \;\) \(b=-5, \;\) \(c=4.\)
У квадратному тричлені \(-x^2+8x \;\) коефіцієнти дорівнюють: \(\; a=-1, \;\) \(b=8, \;\) \(c=0.\)
У квадратному тричлені \(x^2-9 \;\) коефіцієнти дорівнюють \(\; a=1, \;\) \(b=0, \;\) \(c=-9.\)
У квадратному тричлені \(5x^2 \;\) коефіцієнти дорівнюють \(\; a=5, \;\) \(b=0, \;\) \(c=0.\)
Зверни увагу!
Ліва частина квадратного рівняння \(\; ax^2+bx+c=0 \;\) є квадратним тричленом.