Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Додавання раціональних дробів із різними знаменниками (одночленами) | Додавання і віднімання раціональних дробів, знаменниками яких є різні одночлени. |
| 2. | Додавання раціональних дробів із різними знаменниками (многочленами) | Додавання і віднімання раціональних дробів, знаменниками яких є різні многочлени. |
| 3. | Розв’язування вправ на додавання та віднімання раціональних дробів | Ти дізнаєшся: - як виконувати додавання та віднімання трьох і більше раціональних дробів із різними знаменниками; - як виконувати додавання та віднімання раціонального дробу та цілого виразу; - як розв'язувати завдання, що передбачають додавання та віднімання раціональних дробів. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Додавання та віднімання дробів (числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Додавання та віднімання дробів із різними знаменниками (у знаменниках — числа). |
| 2. | Додавання раціональних дробів (двочлени та числа) | 2 вид - інтерпретація | легке | 4Б. | Додавання дробів, у знаменниках яких — різні цілі числа, а в чисельниках — біноми. |
| 3. | Додавання та віднімання дробів (змінні, степені) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Додавання та віднімання дробів із різними знаменниками. |
| 4. | Додавання раціональних дробів (одночлени) | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Додавання дробів із різними знаменниками (одночленами). |
| 5. | Подання однієї змінної через іншу з раціонального дробу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Подання однієї змінної через іншу з раціонального дробу. |
| 6. | Додавання та віднімання дробів (добутки змінних та двочленів) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Додавання та віднімання дробів із різними знаменниками (знаменники — добутки змінних та біномів). |
| 7. | Додавання та віднімання числа і дробу | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Перетворення числа на дріб. |
| 8. | Різниця змінної та дробу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Перетворення виразу на дріб. |
| 9. | Віднімання раціональних дробів (двочлени та змінні) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Віднімання раціональних дробів, знаменники яких — змінні, а чисельники — біноми. |
| 10. | Додавання двох раціональних дробів (степені) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Додавання раціональних дробів, знаменники яких — степені. |
| 11. | Додавання трьох дробів (степені) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 7Б. | Додавання трьох дробів (степені). |
| 12. | Додавання раціональних дробів (змінна та двочлен) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Додавання раціональних дробів, знаменники яких — змінна та біном. |
| 13. | Додавання раціональних дробів (спільний множник, букви та числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Додавання раціональних дробів, знаменники яких — біноми. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Додавання раціональних дробів (спільний множник, букви) | Інший | середнє | 6Б. | Додавання раціональних дробів, знаменники яких — біноми, що містять змінні. |
| 2. | Додавання та віднімання дробів (різниця квадратів) | Інший | середнє | 6Б. | Додавання та віднімання дробів із різними знаменниками, застосування формули скороченого множення. |
| 3. | Віднімання раціональних дробів (квадрат різниці) | Інший | середнє | 4Б. | Віднімання раціональних дробів, застосування формули скороченого множення. |
| 4. | Віднімання раціональних дробів (спільний множник, різниця квадратів) | Інший | середнє | 7Б. | Віднімання раціональних дробів, винесення спільного множника за дужки, застосування формули скороченого множення. |
| 5. | Обчислення значення виразу | Інший | середнє | 7Б. | Обчислення значення виразу, застосування формули «різниця квадратів», протилежні знаменники. |
| 6. | Додавання та віднімання дробів (формули скороченого множення) | Інший | важке | 6Б. | Додавання та віднімання дробів із різними знаменниками, застосування формул скороченого множення. |
| 7. | Додавання трьох дробів (різниця квадратів, квадрат двочлена) | Інший | важке | 7Б. | Додавання трьох дробів із різними знаменниками, застосування формул скороченого множення. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Віднімання раціональних дробів (спільний множник — букви та числа) | Інший | середнє | 3Б. | Віднімання раціональних дробів, знаменники яких — біноми. Винесення спільного множника за дужки. |
| 2. | Додавання та віднімання дробів (змінні) | Інший | легке | 2Б. | Додавання та віднімання дробів із різними знаменниками (у знаменниках — змінні). |
| 3. | Віднімання двох раціональних дробів (степені) | Інший | середнє | 3Б. | Віднімання раціональних дробів, знаменники яких — степені. |
| 4. | Додавання раціональних дробів (спільний множник, квадрат різниці) | Інший | середнє | 6Б. | Додавання раціональних дробів, винесення спільного множника за дужки, застосування формули скороченого множення. |
| 5. | Додавання одночлена та дробу | Інший | середнє | 3Б. | Перетворення виразу на дріб. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Додавання та віднімання раціональних дробів із різними знаменниками» | 00:05:00 | легке | 19Б. | Пропонуються завдання на: 1) додавання та віднімання дробів із різними знаменниками — числами; 2) додавання та віднімання дробів із різними знаменниками — змінними, степенями; 3) додавання раціональних дробів, знаменники яких — змінна та біном. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Додавання та віднімання раціональних дробів із різними знаменниками» | 00:10:00 | легке | 26Б. | Пропонуються завдання на: 1) додавання дробів, у знаменниках яких — різні цілі числа, а в чисельниках — біноми; 2) додавання та віднімання дробів із різними знаменниками — добутками змінних та біномів; 3) перетворення виразу на дріб, додавання та віднімання числа і дробу; 4) віднімання раціональних дробів, винесення спільного множника за дужки, застосування формули скороченого множення. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Додавання та віднімання раціональних дробів із різними знаменниками» | 00:15:00 | середнє | 31Б. | Подаються завдання на: 1) додавання та віднімання дробів із різними знаменниками (у знаменниках — змінні); 2) додавання дробів із різними знаменниками — одночленнами; 3) перетворення виразу на дріб, сума одночлена та дробу; 4) віднімання раціональних дробів, знаменники яких — степені; 5) віднімання раціональних дробів, знаменники яких — біноми; винесення спільного множника за дужки; 6) додавання та віднімання дробів із різними знаменниками, застосування формули скороченого множення. |