Функція y=k/x, її властивості та графік

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Поняття про обернену пропорційність Поняття про обернену пропорційність.
2. Функція y=k/x, її графік і властивості Функція y=k/x, її графік і властивості.
3. Візуалізація графіка оберненої пропорційності, k>0 Візуалізація графіка оберненої пропорційності, k>0
4. Візуалізація графіка оберненої пропорційності, k<0 Візуалізація графіка оберненої пропорційності, k<0
5. Графічний метод розв’язування рівнянь Графічний метод розв’язування рівнянь.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Оберненено пропорційні величини 1 вид - рецептивний легке 1Б. Визначення обернено пропорційних величин.
2. Коефіцієнт оберненої пропорційності 1 вид - рецептивний легке 1Б. Записати коефіцієнт оберненої пропорційності.
3. Визначення формули оберненої пропорційності 1 вид - рецептивний легке 2Б. Визначення формули оберненої пропорційності за умови відомих координат точки, через яку проходить графік поданої функції.
4. Розташування графіка функції 1 вид - рецептивний легке 1Б. Визначити, у яких чвертях розташований графік функції.
5. Установлення відповідності між функцією і розташуванням її графіка 1 вид - рецептивний легке 4Б. Установлення відповідності між функцією і розташуванням її графіка.
6. Гіпербола 1 вид - рецептивний легке 1Б. Визначення вигляду функції, графіком якої є гіпербола.
7. Належність точки графіку оберненої пропорційності 1 вид - рецептивний легке 2Б. Визначення координат точки, що належить графіку оберненої пропорційності.
8. Установлення точок, через які проходить графік функції 3 вид - аналіз легке 4Б. Установлення точок, через які проходить графік функції.
9. Установлення функцій, графіки яких проходять через задану точку 3 вид - аналіз легке 4Б. Установлення функцій, графіки яких проходять через задану точку.
10. Побудова графіка функції y=k/x, k>0 1 вид - рецептивний легке 2Б. Необхідно побудувати графік функції y=k/x, де k>0, та відповісти на запитання.
11. Побудова графіка функції y=k/x, k<0 1 вид - рецептивний легке 2Б. Необхідно побудувати графік функції y=k/x, де k<0, та відповісти на запитання.
12. Обчислення значення оберненої пропорційності 1 вид - рецептивний легке 1Б. Обчислення значення оберненої пропорційності за умови відомого аргументу.
13. Аргумент оберненої пропорційності 1 вид - рецептивний середнє 3Б. Обчислення аргументу оберненої пропорційності (y=k/x + b) за умови заданого значення функції.
14. Побудова графіка оберненої пропорційності 1 вид - рецептивний середнє 4Б. Завдання на побудову графіка оберненої пропорційності.
15. Задача на обернену пропорційність (маса шматка торта, яку отримає кожен із гостей) 1 вид - рецептивний середнє 2Б. Розв'язування задачі на обернену пропорційність, вибір графіка, що описує подану в задачі ситуацію.
16. Задача на обернену пропорційність (кількість і вартість товару) 1 вид - рецептивний середнє 2Б. Розв'язування задачі на обернену пропорційність (кількість і вартість товару).
17. Економічна задача 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Розв'язування економічної задачі.
18. Побудова графіка функції (спрощення виразу) 3 вид - аналіз важке 2Б. Побудова графіка функції (спрощення виразу).

Додаткові завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Установлення, чи належить точка графіку Інший середнє 2Б. Необхідно визначити, чи належить точка графіку функції (без побудови графіка).
2. Задання формулою обернену пропорційність Інший середнє 2Б. Необхідно задати формулою обернену пропорційність.
3. Обчислення значення функції, якщо задано значення аргумента Інший середнє 2Б. Обчислення значення функції.
4. Обчислення значення функції, якщо функція задана системою Інший важке 3Б. Потрібно знайти значення функції.
5. Обчислення суми значень функції для двох аргументів Інший важке 3Б. Потрібно обчислити значення функції.
6. Обчислення значення аргументу, за якого виконується задана рівність Інший важке 3Б. Необхідно знайти значення аргументу.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Властивості функції y=k/x, якщо k>0 Інший легке 1Б. Виконання завдання, де потрібно використати властивості функції y=k/x, якщо k>0.
2. Властивості функції y=k/x, якщо k<0 Інший легке 1Б. Виконання завдання, де потрібно використати властивості функції y=k/x, якщо k<0.
3. Графічне розв'язування системи рівнянь (гіпербола і горизонтальна пряма) Інший важке 4Б. Необхідно графічно розв'язати систему рівнянь (гіпербола і горизонтальна пряма).
4. Доведення тотоності Інший важке 5Б. Завдання на доведення тотожності. Перевіряється та оцінюється вчителем. 1 варіант.
5. Розв'язування рівняння графічним методом Інший важке 1Б. Розв'язування рівняння графічним методом.
6. Побудова графіка оберненої пропорційності (творче завдання) Інший важке 1Б. Побудова графіка оберненої пропорційності (творче завдання). Треба приєднати файл з розв’язанням
7. Графічне розв’язування рівнянь (гіпербола і не горизонтальна пряма) Інший важке 3Б. Графічне розв’язування рівнянь (гіпербола і не горизонтальна пряма)

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Функція y=k/x» 00:15:00 легке 5Б. Визначення коефіцієнта оберненої пропорційності; з'ясування, у яких чвертях розташований графік; побудова графіка.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Функція y=k/x» 00:20:00 середнє 7Б. Задання формулою оберненої пропорційності, обчислення значення, властивості функції.
2. Перевірочна робота з теми «Функція y=k/x, її властивості» 00:30:00 важке 11Б. Графічне розв'язання системи рівнянь, графічне розв'язання рівнянь, завдання на доведення (перевіряється та оцінюється вчителем).
Попередня тема
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2025 «МійКлас»