Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Основна властивість раціонального дробу | Раціональний дріб, його основна властивість, приклади. |
| 2. | Скорочення раціональних дробів | Скорочення раціональних дробів. |
| 3. | Зміна знаків у чисельнику та знаменнику раціонального дробу | Закон зміни знаків у чисельнику та знаменнику раціонального дробу. Таблиці та приклади. |
| 4. | Скорочення раціональних дробів | Скорочення раціональних дробів, прийоми розкладання на множники многочленів, приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Скорочення дробів (числа та букви) | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Вибір дробів, які можна скоротити. |
| 2. | Спільний дільник (цілі числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Знаходження спільного дільника для двох одночленів. |
| 3. | Скорочення дробу (степінь, знаки) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 4. | Протилежні двочлени та цілі числа | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 5. | Двочлен у степені | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 6. | Зведення дробів до спільного знаменника (протилежні вирази) | 1 вид - рецептивний | легке | 4Б. | Зведення дробів до спільного знаменника. |
| 7. | Скорочення дробу (винесення спільного множника за дужки) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Розкладання чисельника і знаменника на множники, скорочення дробу. |
| 8. | Скорочення дробу (степінь від’ємного числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 9. | Числа і степінь | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Скорочення дробу. |
| 10. | Числа та двочлен | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 11. | Числа, степені (квадрат різниці) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 12. | Спільний множник (цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 13. | Спільний множник (цілі числа, степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 14. | Різниця квадратів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 15. | Сума або різниця кубів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 16. | Квадрат двочлена, різниця квадратів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 17. | Квадрат двочлена | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 18. | Степінь і знаки | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 19. | Спільний множник (букви) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 20. | Спільний множник, квадрат двочлена | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 21. | Різниця квадратів, сума або різниця кубів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Скорочення дробу. |
| 22. | Значення виразу (спільний множник, різниця квадратів) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження значення дробу. |
| 23. | Спільний множник, різниця квадратів | 3 вид - аналіз | важке | 6Б. | Скорочення дробу. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Зміна знаків чисельника та знаменника дробу | Інший | легке | 1Б. | Зміна знаків чисельника та знаменника дробу, рівні дроби. |
| 2. | Скорочення раціонального дробу, винесення спільного множника за дужки | Інший | легке | 2Б. | Скорочення раціонального дробу, винесення спільного множника за дужки. |
| 3. | Спільний множник, різниця квадратів, квадрат двочлена | Інший | важке | 7Б. | Скорочення дробу. |
| 4. | Розширення дробу | Інший | середнє | 2Б. | Зведення дробу до іншого знаменника. |
| 5. | Зведення дробів до спільного знаменника (два дроби) | Інший | середнє | 4Б. | Зведення двох дробів до спільного знаменника. |
| 6. | Зведення трьох дробів до спільного знаменника (спільний множник, спосіб групування) | Інший | важке | 7Б. | Зведення трьох дробів до спільного знаменника (спільний множник, спосіб групування). |
| 7. | Зведення двох дробів до спільного знаменника (одночлени) | Інший | середнє | 3Б. | Зведення двох дробів до спільного знаменника (одночлени). |
| 8. | Зведення дробів до спільного знаменника (різниця квадратів, винесення спільного множника за дужки) | Інший | середнє | 6Б. | Зведення двох дробів до спільного знаменника (різниця квадратів, винесення спільного множника за дужки). |
| 9. | Скорочення дробу (квадрат двочлена) | Інший | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 10. | Скорочення дробу (різниця квадратів, квадрат двочлена) | Інший | середнє | 5Б. | Скорочення дробу. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Скорочення дробу (основа сепеня — вираз) | Інший | середнє | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 2. | Скорочення дробу (спільний множник — від'ємне число) | Інший | середнє | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 3. | Вибір скоротних дробів (числа та степені) | Інший | легке | 3Б. | Вибір дробів, які можна скоротити. |
| 4. | Зведення трьох дробів до спільного знаменника (степінь, двочлен) | Інший | середнє | 4Б. | Зведення трьох дробів до спільного знаменника. |
| 5. | Найбільший спільний дільник одночленів (десяткові дроби) | Інший | легке | 2Б. | Знаходження найбільшого спільного дільника для двох одночленів. |
| 6. | Зміна знаків у чисельнику та знаменнику дробу (двочлен) | Інший | середнє | 3Б. | Вибір дробів, рівних заданому дробу. |
| 7. | Скорочення дробу, розкладання на множники способами винесення множника за дужки та групування | Інший | середнє | 3Б. | Скорочення дробу розкладанням на множники способами винесення спільного множника за дужки та групування. |
| 8. | Розширення раціонального дробу (невідомий чисельник) | Інший | легке | 1,5Б. | Заміна зірочки на алгебраїчний вираз. |
| 9. | Зведення дробів до спільного знаменника (протилежні знаменники) | Інший | середнє | 4Б. | Зведення дробів до спільного знаменника. |
| 10. | Зведення трьох дробів до спільного знаменника (різниця квадратів) | Інший | середнє | 4Б. | Зведення трьох дробів до спільного знаменника, формула скороченого множення (добуток суми та різниці). |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Основна властивість раціонального дробу» | 00:03:00 | легке | 12Б. | Завдання на зміну знаків чисельника та знаменника дробу, рівні дроби; зведення двох дробів до спільного знаменника. |
| 2. | Тренування з теми «Скорочення раціональних дробів» | 00:05:00 | легке | 24Б. | Завдання на знаходження спільного дільника для двох одночленів (цілі числа); скорочення дробу (степені, знаки); скорочення дробу (протилежні біноми й цілі числа); скорочення дробу (біноми в степені). |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Основна властивість раціонального дробу» | 00:10:00 | середнє | 23Б. | Завдання на скорочення раціонального дробу, винесення спільного множника за дужки; заміна зірочки на алгебраїчний вираз (невідомий чисельник); зведення дробів до спільного знаменника (протилежні знаменники); зведення двох дробів до спільного знаменника (різниця квадратів); скорочення дробу (степінь бінома). |
| 2. | Домашня робота з теми «Скорочення раціональних дробів» | 00:12:00 | середнє | 24Б. | Пропонуються завдання на: 1) вибір дробів, які можна скоротити (числа та букви); 2) знаходження спільного дільника для двох одночленів (десяткові дроби); 3) скорочення дробу (числа та біноми); 4) скорочення дробу: числа, степені (квадрат різниці); 5) скорочення дробу: спільний множник (цілі числа); 6) скорочення дробу: квадрат бінома, різниця квадратів. |
| 3. | Перевірна робота з теми «Основна властивість раціонального дробу» | 00:20:00 | середнє | 22Б. | Подаються завдання на: 1) зведення дробів до спільного знаменника, протилежні знаменники з однаковими знаками; 2) розкладання чисельника і знаменника на множники, скорочення раціонального дробу; 3) зведення дробу до заданого знаменника; 4) вибір дробів, рівних заданому дробу; 5) зведення двох дробів до спільного знаменника (два дроби); 6) зведення дробів до спільного знаменника (три дроби — степінь, біном); 7) зведення трьох дробів до спільного знаменника, формула скороченого множення (добуток суми та різниці). |
| 4. | Перевірна робота з теми «Скорочення раціональних дробів» | 00:20:00 | середнє | 30Б. | Подаються завдання на: 1) вибір дробів, які можна скоротити; 2) знаходження спільного дільника для двох одночленів (десяткові дроби); 3) скорочення дробу (від'ємний дріб); 4) скорочення дробу: спільний множник (від'ємні числа); 5) скорочення дробу (різниця квадратів); 6) скорочення дробу (квадрат бінома); 7) скорочення дробу: спільний множник, різниця квадратів, квадрат бінома. |