Ламана
Ламаною називається фігура, яка складається з точок і відрізків, що їх з'єднують.
Точки називаються вершинами ламаної, а відрізки — ланками ламаної.
Види ламаних
Ламана називається замкненою, якщо в неї збігаються кінці.
![ll2.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/939d7d72-2670-467f-8b82-9bb152f5e340/ll2.png)
Якщо кінці ламаної не збігаються, вона називається незамкненою.
![ll5.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/8de1a2d9-2f44-4abe-a0b7-6cd678b62ca4/ll5.png)
Ламана називається простою, якщо вона не має самоперетинів.
Обидві намальовані вище ламані є простими.
На наступному малюнку зображено ламану з самоперетином.
![ll4.png](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/58f44c66-f3ea-4133-b9ff-b47ea0d37c52/ll4.png)
Многокутник
Многокутник — це проста замкнена ламана лінія і кінцева частина площини, яку вона обмежує.
Вершини ламаної лінії називаються вершинами многокутника, а її ланки — сторонами многокутника.
Відрізки, які з'єднують вершини і не належать одній стороні, називаються діагоналями многокутника.
![Figūra 2.jpg](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/df4fcb84-e2a6-4c8f-952a-4121aca75f4d/Fig%C5%ABra%202.jpg)
![Daudzst 1.jpg](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/f3c8cc86-2134-4495-900e-32ab079f97a4/Daudzst%201.jpg)
\(A,\) \(B,\) \(C,\) \(D,\) \(E\) — вершини;
\(AB,\) \(BC,\) \(CD,\) \(DE,\) \(AE\) — сторони;
\(AC,\) \(AD,\) \(BE,\) \(BD,\) \(CE\) — діагоналі.
Многокутник, у якого всі кути менші, ніж \(180\)\(,\) називається опуклим многокутником.
П'ятикутник \(ABCDE\) є опуклим многокутником.
Сума кутів опуклого \(n\)-кутника
У загальному випадку многокутник можна назвати \(n\)-кутником. Це означає, що в даного многокутника \(n\) сторін та \(n\) вершин.
Сума кутів опуклого \(n\)-кутника дорівнює \(.\)
![Figūra 3.jpg](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/65ad8b7f-b7db-41e2-ae0c-a58f8f1cbdc5/Fig%C5%ABra%203.jpg)
Будь-який опуклий многокутник можна поділити на трикутники. Кількість трикутників на \(2\) менша, ніж кількість сторін у многокутнику.
Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює \(180\)\(.\)
Тому сума кутів опуклого \(n\)-кутника дорівнює \(.\)
Приклад:
Обчисли суму внутрішніх кутів опуклого одинадцятикутника.
![11sturis.jpg](https://resources.cdn.miyklas.com.ua/1fd5a1ff-5593-40bc-8dbb-2102e3689ab9/11sturis.jpg)
Можна намалювати малюнок, але це необов'язково для розв'язання завдання.
Використаємо формулу: