3. Додавання і віднімання мішаних чисел (однакові знаменники)

Розглянемо приклади додавання і віднімання мішаних чисел.

Задача 1. На столі лежали $2\frac{3}{8}$ плитки шоколаду.

Скільки плиток шоколаду буде лежати на столі, якщо на стіл покласти ще $1\frac{2}{8}$ плитки?

 

     \(+\)    \(= ?\)

Рішення. Щоб розв'язати задачу, треба додати числа $2\frac{3}{8}$ і $1\frac{2}{8}$
Оскільки $2\frac{3}{8}=2+\frac{3}{8};1\frac{2}{8}=1+\frac{2}{8}$, тоді

Зазвичай, записують коротко: $2\frac{3}{8}+1\frac{2}{8}=3\frac{5}{8}$

Відповідь: $3\frac{5}{8}$ плитки шоколаду.

Задача 2. На тарілці лежали $2\frac{3}{8}$ плитки шоколаду. Скільки залишиться плиток шоколаду на тарілці, якщо $1\frac{2}{8}$ плитки з'їдять?

Рішення. Щоб розв'язати задачу, необхідно з $2\frac{3}{8}$ відняти $1\frac{2}{8}$

 

Тоді:

 

Пишуть коротше: $2\frac{3}{8}-1\frac{2}{8}=1\frac{1}{8}$

Відповідь: $1\frac{1}{8}$ плитки шоколаду.

 

У разі, коли при додаванні мішаних чисел у їх дробової частини виходить неправильний дріб, з неї виділяють цілу частину і додають її до вже наявної цілої частини.

 

  

 

Розглянемо приклад, в якому при відніманні мішаних чисел дробова частина зменшуваного менше дробової частини від'ємника.

 

 

Зазвичай, пишуть коротше: $7\frac{1}{3}-5\frac{2}{3}=6\frac{4}{3}-5\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}$

Таким же чином поступають і при відніманні дробу з натурального числа, і при відніманні мішаного числа з натурального числа.