Перпендикулярні прямі - прямі, що перетинаються під прямим кутом.
(Від латинського слова perpendicularis - стрімкий).
Через будь-яку точку можна провести тільки одну пряму, яка перпендикулярна до даної прямої.
Якщо нас цікавить відстань між двома точками, їх необхідно з'єднати і знайти довжину відрізка.
Що ми можемо назвати відстанню від точки до прямої? Точку \(A\) можна з'єднати з нескінченною множиною точок прямої. Який із відрізків називають відстанню від точки до прямої?
 |
 |
Ми завжди шукаємо найкоротшу відстань між об'єктами.
Опустимо перпендикуляр з точки \(A\) до прямої. Відрізок \(AN\) називають перпендикуляром до прямої \(KL.\)
Відстанню від точки до прямої є довжина перпендикуляра \(AN.\)
Це записують \(,\) тобто відрізок \(AN\) перпендикулярний до прямої \(KL.\)
Перпендикуляр коротше всіх інших відрізків, проведених з даної точки до прямої.
Якщо проведено перпендикуляр до серединної точки відрізка, то його називають серединним перпендикуляром цього відрізка.
На малюнку \(EC\) — серединний перпендикуляр відрізка \(AB.\)
Відстань \(EC\) від точки \(E\) є найкоротшою відстанню до відрізка \(AB,\) а відстані до точок \(A\) і \(B\) є рівними.
Кожна точка серединного перпендикуляра рівновіддалена від кінців відрізка.