Розв'язок пропорцій. Невідомий крайній член пропорції

У випадку, коли необхідно визначити один невідомий член пропорції, кажуть, що треба розв'язати пропорцію.

Розглянемо пропорції, в яких треба знайти крайній член.

Будь-який крайній член пропорції дорівнює добутку середніх членів, діленому на інший крайній член пропорції.

Приклад:

Розв'яжи пропорцію.

а)

\frac{t}{8} = \frac{10}{16}

б)

\frac{2}{3} = \frac{8}{x}

Розв'язання.

а) Застосувавши основну властивість пропорції і скоротивши, отримаємо:

\begin{array}{l} \frac{t}{8} = \frac{10}{16} \\ t \cdot 16 = 8 \cdot 10 \\ t = \frac{{}^{1}8 \cdot 10}{{}_{2}16} = \frac{1 \cdot 10^{5}}{2_{1}} = \frac{5}{1} = 5 \\ t = \underline{\underline{5}} \end{array}

б) Застосуємо основну властивість пропорції і скоротимо на \(2\), тоді отримаємо:

\begin{array}{l} \frac{2}{3} = \frac{8}{x} \\ 2 \cdot x = 3 \cdot 8 \\ x = \frac{3 \cdot 8^{4}}{2_{1}} = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12 \\ x = \underline{\underline{12}} \end{array}

Знайшли помилку?

2. Розв'язок пропорцій. Невідомий крайній член пропорції