3. Взаємне розміщення двох кіл

1) Кола не мають спільних точок. Вони лежать:

а) одне поза кругом іншогоУ цьому випадку відстань між центрами буде більша від суми радіусів:

\(d>r_1+r_2\)

 

б) одне всередині круга іншого

У цьому випадку відстань між центрами буде меншою від різниці радіусів:

\(d<r_1-r_2\)

2) Кола мають одну спільну точку.Кола, які мають одну спільну точку, називають дотичними. Спільну точку називають точкою дотику (на малюнках позначена як точна \(K\)). Дотик кіл може бути двох видів:

а) Зовнішній дотикКола лежать одне поза одним. У цьому випадку відстань між центрами дорівнює сумі їхніх радіусів:

\(d=r_1+r_2\)

 

б) Внутрішній дотик

Одне коло лежить всередині іншого. У цьому випадку відстань між центрами дорівнює різниці їхніх радіусів:

\(d=r_1-r_2\) (при умові, що \(r_1 > r_2\))

 

3) Кола перетинаються.

Якщо два кола мають дві спільні точки, то кажуть, що ці кола перетинаються.

Спільні точки перетину на малюнку позначені як великі літери \(A\) та \(B\).

 

У цьому випадку відстань між центрами кіл \(d\) завжди перебуває в чітких межах:

вона одночасно більша за різницю радіусів, але менша за їхню суму:

\(r_1-r_2<d<r_1+r_2\) (при умові, що \(r_1 > r_2\))