Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Винесення множника з-під знака кореня | Винесення множника з-під знака кореня. |
| 2. | Внесення множника під знак кореня | Внесення множника під знак кореня. |
| 3. | Додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня ірраціональних виразів | Додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня ірраціональних виразів. |
| 4. | Скорочення дробів | Скорочення дробів. |
| 5. | Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу | Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Винесення множника з-під знака кореня (під коренем — добуток чисел) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно винести множник з-під знака кореня (під коренем — добуток чисел). |
| 2. | Спрощення виразу (сума коренів з різними підкореневими числами) | 2 вид - інтерпретація | важке | 4Б. | Необхідно спростити вираз — три доданки (винесення множника з-під знака кореня та дії з подібними коренями). |
| 3. | Спрощення виразу (сума коренів зі змінною та різними підкореневими числами) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Необхідно спростити вираз (сума коренів зі змінною та різними підкореневими числами). |
| 4. | Внесення множника під знак кореня (множник — додатне число) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно внести множник під знак кореня (множник — додатне число). |
| 5. | Внесення множника під знак кореня (множник — від’ємне число) | 2 вид - інтерпретація | важке | 3Б. | Внесення множника під знак кореня (множник — від’ємне число). |
| 6. | Внесення множника під знак кореня (множник — звичайний дріб) | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Необхідно внести множник під знак кореня (множник — звичайний дріб). |
| 7. | Додавання та віднімання коренів, винесення множника з-під знака кореня | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Винесення множника з-під знака кореня таі дії з подібними коренями (два доданки). |
| 8. | Розташування чисел у порядку зростання | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розташувати числа в порядку зростання. |
| 9. | Зведення подібних радикалів | 3 вид - аналіз | легке | 3Б. | Необхідно звести подібні радикали (додавання та віднімання квадратних коренів). |
| 10. | Спрощення виразу (зведення подібних доданків) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно спростити вираз (зведення подібних доданків). |
| 11. | Обчислення значення виразу (добуток різниці двох виразів на їх суму) | 3 вид - аналіз | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (добуток різниці двох виразів на їх суму). |
| 12. | Спрощення виразу, що містить квадратні корені, формула квадрата різниці та квадрата суми | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Спрощення виразу, що містить квадратні корені, використання формул квадрата різниці та квадрата суми. |
| 13. | Обчислення значення виразу (квадрат суми, квадрат різниці) | 3 вид - аналіз | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (квадрат суми, квадрат різниці). |
| 14. | Спрощення виразу, що містить квадратні корені та числа, формули квадрата суми і квадрата різниці | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування формул квадрата суми або квадрата різниці. |
| 15. | Спрощення виразу, що містить квадратний корінь і число, формули квадрата суми і квадрата різниці | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Спрощення виразу, що містить квадратний корінь і число, використання формул квадрата суми та квадрата різниці. |
| 16. | Спрощення виразу, що містить корені (розкриття дужок) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Спрощення виразу, що містить дужки (корінь перед дужками). |
| 17. | Знаходження значення виразу, що містить квадратний корінь, формула різниці квадратів | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Використання формули різниці квадратів. |
| 18. | Спрощеня виразу (додавання дробів з однаковими знаменниками) | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Необхідно спростити вираз (додавання дробів з однаковими знаменниками). |
| 19. | Спрощення виразу (ділення дробів) | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Необхідно спростити вираз (ділення дробів). |
| 20. | Обчислення значення виразу, якщо задано значення змінної | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Необхідно знайти значення виразу, якщо задано значення змінної. |
| 21. | Позбування ірраціональності в знаменнику дробу | 3 вид - аналіз | легке | 3Б. | Необхідно позбутися ірраціональності в знаменнику дробу. |
| 22. | Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу (знаменник — квадратний корінь із числа) | 3 вид - аналіз | легке | 2Б. | Необхідно звільнится від ірраціональності у знаменнику дробу (знаменник — квадратний корінь із числа). |
| 23. | Позбування ірраціональності в знаменнику дробу (множення на спряжений вираз) | 3 вид - аналіз | середнє | 5Б. | Необхідно позбутися ірраціональності в знаменнику дробу (множення на спряжений вираз). |
| 24. | Скорочення дробу (винесення спільного множника за дужки) | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Необхідно скоротити дріб (винесення спільного множника за дужки). |
| 25. | Скорочення дробу (знаменник — різниця числа і квадратного кореня) | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Необхідно скоротити дріб (знаменник — різниця числа і квадратного кореня). |
| 26. | Скорочення дробу (знаменник — сума числа і кореня) | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Необхідно скоротити дріб (знаменник — сума числа і кореня). |
| 27. | Скорочення дробу (винесення спільного множника за дужки, різниця квадратів) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно скоротити дріб (винесення спільного множника за дужки, різниця квадратів). |
| 28. | Скорочення дробу (різниця квадратів, квадрат суми або квадрат різниці) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно скоротити дріб (різниця квадратів, квадрат суми або квадрат різниці). |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Винесення множника з-під знака кореня (під коренем — число) | Інший | важке | 6Б. | Винесення множника з-під знака кореня (під коренем — число). |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені» | 00:15:00 | легке | 12Б. | Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, числа в порядку зростання, спрощення виразу, скорочення дробу, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені» | 00:20:00 | середнє | 15Б. | Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, числа в порядку зростання, спрощення виразу, скорочення дробу, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені» | 00:30:00 | середнє | 20Б. | ПВинесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, числа в порядку зростання, спрощення виразу, скорочення дробу, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу. |