Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Тотожність (√a)² = a, a ≥ 0 | Тотожність (√a)² = a, a ≥ 0. |
| 2. | Рівняння x² = а, де a — деяке число | Рівняння x² = а, де a — деяке число |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Обчислення значення виразу (√a)², де a — натуральне число | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (√a)², де a — натуральне число. |
| 2. | Обчислення значення виразу (√a)², де a — десятковий дріб | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (√a)², де a — десятковий дріб. |
| 3. | Обчислення значення виразу (√a)², де a — звичайний дріб | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (√a)², де a — звичайний дріб. |
| 4. | Обчислення значення виразу (-√a)², де a — натуральне число | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (-√a)², де a — натуральне число. |
| 5. | Обчислення значення виразу (-√a)², де a — десятковий дріб | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (-√a)², де a — десятковий дріб. |
| 6. | Обчислення значення виразу (-√a)², де a — звичайний дріб | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (-√a)², де a — звичайний дріб. |
| 7. | Обчислення значення виразу √a·√a, де a — натуральне число | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу √a·√a, де a — натуральне число. |
| 8. | Обчислення значення виразу √a·√a, де a — десятковий дріб | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу √a·√a, де a — десятковий дріб. |
| 9. | Обчислення значення виразу √a·√a, де a — звичайний дріб | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу √a·√a, де a — звичайний дріб. |
| 10. | Обчислення значення виразу b·√a·√a, де a — натуральне число, b — ціле число | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу b·√a·√a, де a — натуральне число, b — ціле число. |
| 11. | Обчислення значення виразу b·(√a)², де a — натуральне число, b — ціле число | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу b·(√a)², де a — натуральне число, b — ціле число. |
| 12. | Обчислення значення виразу (-√a/b)² або -(√a/b)², де a, b — натуральні числа | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (-√a/b)² або -(√a/b)², де a, b — натуральні числа. |
| 13. | Обчислення значення виразу (-b/√a)² або -(b/√a)², де a, b — натуральні числа | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу (-√a/b)² або -(√a/b)², де a, b — натуральні числа. |
| 14. | Обчислення значення виразу ((b/a)·√a)², де a, b — натуральні числа | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу ((b/a)·√a)², де a, b — натуральні числа. |
| 15. | Обчислення значення виразу a·(√b/a)², де a, b — натуральні числа | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу a·(√b/a)², де a, b — натуральні числа. |
| 16. | Обчислення значення виразу a:(√a/b)², де a, b — натуральні числа | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно обчислити значення виразу a:(√a/b)², де a, b — натуральні числа. |
| 17. | Знаходження значення виразу (a√b)²-(b√a)², де a, b — натуральні числа | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно знайти значення виразу (a√b)²-(b√a)², де a, b — натуральні числа. |
| 18. | Знаходження значення виразу ((-√a)²)² або (-(√a)²)², або -((√a)²)², де a, b — натуральні числа | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно знайти значення виразу ((-√a)²)² або (-(√a)²)², або -((√a)²)², де a, b — натуральні числа |
| 19. | Розв’язування рівняння виду x²=a (раціональні корені) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду x²=a (раціональні корені). |
| 20. | Розв’язування рівняння виду x²=a (ірраціональні корені) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду x²=a (ірраціональні корені). |
| 21. | Розв’язування рівняння виду x²+b=c (цілі корені) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду x²+b=c (цілі корені). |
| 22. | Розв’язування рівняння виду b-x²=c (цілі корені) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду b-x²=c (цілі корені). |
| 23. | Розв’язування рівняння виду x²+b=c (корені — десяткові дроби) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду x²+b=c (корені — десяткові дроби). |
| 24. | Розв’язування рівняння виду b-x²=c (корені — десяткові дроби) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду b-x²=c (корені — десяткові дроби). |
| 25. | Розв’язування рівняння виду (x-b)²=c (цілі корені) | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду (x-b)²=c (цілі корені). |
| 26. | Розв’язування рівняння виду (x+b)²=c (цілі корені) | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду (x+b)²=c (цілі корені). |
| 27. | Розв’язування рівняння виду (x-b)²=c (корені — десяткові дроби) | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду (x-b)²=c (корені — десяткові дроби). |
| 28. | Розв’язування рівняння виду (x+b)²=c (корені — десяткові дроби) | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду (x+b)²=c (корені — десяткові дроби). |
| 29. | Розв’язування рівняння виду (ax-b)²+(ax+b)²=c (цілі корені) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду (ax-b)²+(ax+b)²=c (цілі корені). |
| 30. | Розв’язування рівняння виду (ax-b)²+(ax+b)²=c (корені — десяткові дроби) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду (ax-b)²+(ax+b)²=c (корені — десяткові дроби). |
| 31. | Розв’язування рівнянння (пропорція) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати рівнянння (пропорція) |
| 32. | Розв’язування рівняння виду a·|x²-b|+c=d | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду a·|x²-b|+c=d. |
| 33. | Розв’язування рівняння виду √(a+√(b+x²))=c | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати рівняння виду √(a+√(b+x²))=c. |
| 34. | Установлення належності точок графіку функції y=x² | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Необхідно встановити, які з точок належать графіку функції y=x². |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Розв'язування рівняння | Інший | легке | 3Б. | Необхідно розв'язати рівняння. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми: «Тотожність (√a)² = a, a ≥ 0. Рівняння x² = а» | 00:15:00 | середнє | 12Б. | Тренування з теми: «Тотожність (√a)² = a, a ≥ 0. Рівняння x² = а». |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми: «Тотожність (√a)² = a, a ≥ 0. Рівняння x² = а» | 00:15:00 | середнє | 17Б. | Домашня робота з теми: «Тотожність (√a)² = a, a ≥ 0. Рівняння x² = а». |
| 2. | Перевірна робота з теми: «Тотожність (√a)² = a, a ≥ 0. Рівняння x² = а» | 00:15:00 | середнє | 17Б. | Перевірна робота з теми: «Тотожність (√a)² = a, a ≥ 0. Рівняння x² = а» |