Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Квадратне рівняння, його коефіцієнти | Квадратне рівняння, його коефіцієнти. |
| 2. | Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування | Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування. |
| 3. | Розв’язування рівнянь, що зводяться до неповних квадратних | Розв’язування рівнянь, що зводяться до неповних квадратних. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Запис коефіцієнтів квадратного рівняння (a і b — додатні числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 0,9Б. | Необхідно записати перший (старший) коефіцієнт, другий коефіцієнт та вільний член (a і b — додатні числа). |
| 2. | Указання коефіцієнтів повного квадратного рівняння (різні знаки) | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Необхідно вказати коефіцієнти повного квадратного рівняння (різні знаки). |
| 3. | Указання коефіцієнтів неповного квадратного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Необхідно вказати коефіцієнти неповного квадратного рівняння. |
| 4. | Установлення: задане рівняння є зведеним чи незведеним (a і b — додатні числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно визначити, яким є рівняння: зведеним чи незведеним (a і b — додатні числа). |
| 5. | Складання квадратного рівняння (коефіцієнти — додатні числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно скласти квадратне рівняння (коефіцієнти — додатні числа). |
| 6. | Складання повного квадратного рівняння за заданими коефіцієнтами (різні знаки) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно скласти повне квадратне рівняння за заданими коефіцієнтами (різні знаки). |
| 7. | Перетворення заданого квадратного рівняння у зведене (старший коефіцієнт — ціле число) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно перетворити задане квадратне рівняння у зведене (старший коефіцієнт — ціле число). |
| 8. | Перетворення заданого квадратного рівняння у зведене (старший коефіцієнт — звичайний дріб) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно перетворити задане квадратне рівняння у зведене (старший коефіцієнт — звичайний дріб). |
| 9. | Знаходження найбільшого кореня неповного квадратного рівняння (b=0; c=0) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Необхідно визначити найбільший корінь неповного квадратного рівняння (b=0; c=0). |
| 10. | Розв’язування неповного квадратного рівняння (b=0, корені — цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати неповне квадратне рівняння (b=0, корені — цілі числа). |
| 11. | Розв’язування неповного квадратного рівняння (b=0, корені — десяткові дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати неповне квадратне рівняння (b=0, корені — десяткові дроби). |
| 12. | Розв’язування неповного квадратного рівняння (b=0, коефіцінти — десяткові дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати неповне квадратне рівняння (b=0, коефіцієнти — десяткові дроби). |
| 13. | Розв’язування неповного квадратного рівняння (с=0, корені — цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати неповне квадратне рівняння (с=0, корені — цілі числа). |
| 14. | Розв’язування неповного квадратного рівняння (с=0, корені — десяткові дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв’язати неповне квадратне рівняння (с=0, корені — десяткові дроби). |
| 15. | Розв’язування неповного квадратного рівняння (c=0, коефіцієнти — десяткові дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв’язати неповне квадратне рівняння (c=0, коефіцієнти — десяткові дроби). |
| 16. | Розв’язування текстової задачі на знаходження двох послідовних натуральних чисел | 3 вид - аналіз | середнє | 1Б. | Необхідно розв’язати текстову задачу на знаходження двох послідовних натуральних чисел. |
| 17. | Розв’язування текстової задачі на знаходження двох послідовних цілих чисел | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати текстову задачу на знаходження двох послідовних цілих чисел. |
| 18. | Розв’язування рівняння (добуток суми та різниці дорівнює нулю) | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати рівняння (добуток суми та різниці дорівнює нулю). |
| 19. | Розв’язування квадратного рівняння виділенням повного квадрата | 3 вид - аналіз | важке | 2Б. | Необхідно розв’язатия квадратне рівняння, виділивши повний квадрат. |
| 20. | Розв’язування квадратного рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+ax=0 (у лівій частині — вираз) | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Розв’язування квадратного рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+ax=0 (у лівій частині — різниця повного квадрата й різниці квадратів) |
| 21. | Розв’язування квадратного рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+ax=0 (у лівій частині — дріб) | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Необхідно розв’язати квадратне рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+ax=0 (у лівій частині — дріб) |
| 22. | Розв’язування рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+a=0 (у лівій частині — різниця дробів) | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Необхідно розв’язати квадратне рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+a=0 (у лівій частині — різниця дробів, а в правій частині — дріб) |
| 23. | Знаходження значення параметра на місці 2-го коефіцієнта квадратного рівняння | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно знайти значення параметра на місці другого коефіцієнта, за якого задане число є коренем заданого квадратного рівняння. |
| 24. | Знаходження значення параметра на місці вільного члена квадратного рівняння | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно знайти значення параметра на місці вільного члена, за якого задане число є коренем заданого квадратного рівняння. |
| 25. | Знаходження значення параметра на місці старшого коефіцієнта квадратного рівняння | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно знайти значення параметра на місці старшого коефіцієнта, за якого задане число є коренем заданого квадратного рівняння. |
| 26. | Знаходження значення параметра, при якому задане рівняння не є квадратним | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно знайти значення параметра, при якому задане рівняння не є квадратним. |
| 27. | Знаходження значення параметра, при якому задане рівняння буде певного виду | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Знаходження значення параметра, при якому задане рівняння буде лінійним, зведеним квадратним, неповним квадратним. |
| 28. | Розв’язування рівняння з модулем виду x²-a|x|=0 | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Необхідно розв’язати рівняння з модулем виду x²-a|x|=0. |
| 29. | Розв’язування рівняння з модулем виду x²-a|x|+x=0 або x²+|x|-ax=0 | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Необхідно розв’язати рівняння з модулем виду виду x²-a|x|+x=0 або x²+|x|-ax=0. |
| 30. | Розв’язування рівняння з модулем (змінна в знаменнику дробу) | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Необхідно розв’язати рівняння з модулем (змінна в знаменнику дробу). |
| 31. | Обчислення довжини сторони квадрата, якщо задана його площа | 3 вид - аналіз | середнє | 2Б. | Необхідно обчислити довжину сторони квадрата, якщо задана його площа. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Розв'язування рівняння (добуток різниці та суми дорівнює нулю) | Інший | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати рівняння (добуток різниці та суми дорівнює нулю). |
| 2. | Рівняння з параметром на місці другого коефіцієнта (відповідь треба округлити до сотих) | Інший | важке | 3Б. | Необхідно розв'язати рівняння з параметром на місці другого коефіцієнта (відповідь треба округлити до сотих). |
| 3. | Обчислення радіуса круга, якщо задана його площа | Інший | середнє | 2Б. | Необхідно обчислити радіус круга, якщо задана його площа. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Установлення, чи задане число є коренем заданого квадратного рівняння | Інший | легке | 1Б. | Необхідно визначити, чи є запропоноване число коренем заданого квадратного рівняння. |
| 2. | Визначення виду квадратного рівняння: повне чи неповне | Інший | легке | 1Б. | Необхідно визначити вид рівняння. |
| 3. | Перетворення незведеного квадратного рівняння на зведене | Інший | середнє | 2Б. | Необхідно перетворити незведене квадратне рівняння на зведене. |
| 4. | Установлення, скільки коренів має задане рівняння, не розв’язуючи його | Інший | легке | 1Б. | Визначити кількість коренів рівняння, не розв’язуючи його. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми: «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння» | 00:10:00 | легке | 20Б. | Зведені та незведені квадратні рівняння, коефіцієнти рівняння, складання квадратного рівняння, розв’язування неповного квадратного рівняння, рівняння з модулем, рівняння з параметром, текстової задачі. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми: «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння» | 00:15:00 | легке | 21Б. | Зведені та незведені квадратні рівняння, коефіцієнти рівняння, складання квадратного рівняння, розв’язування неповного квадратного рівняння, рівняння з модулем, рівняння з параметром, текстової задачі, задачі геометричного змісту. |
| 2. | Перевірна робота з теми: «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння» | 00:20:00 | середнє | 21Б. | Зведені та незведені квадратні рівняння, коефіцієнти рівняння, складання квадратного рівняння, розв’язування неповного квадратного рівняння, рівняння з модулем, рівняння з параметром, текстової задачі. |