Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Квадратне рівняння, його коефіцієнти Квадратне рівняння, його коефіцієнти.
2. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування.
3. Розв’язування рівнянь, що зводяться до неповних квадратних Розв’язування рівнянь, що зводяться до неповних квадратних.

Завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Запис коефіцієнтів квадратного рівняння (a і b — додатні числа) Інший легке 0,9Б. Необхідно записати перший (старший) коефіцієнт, другий коефіцієнт та вільний член (a і b — додатні числа).
2. Указання коефіцієнтів повного квадратного рівняння (різні знаки) Інший легке 3Б. Необхідно вказати коефіцієнти повного квадратного рівняння (різні знаки).
3. Указання коефіцієнтів неповного квадратного рівняння Інший легке 3Б. Необхідно вказати коефіцієнти неповного квадратного рівняння.
4. Установлення: задане рівняння є зведеним чи незведеним (a і b — додатні числа) Інший легке 1Б. Необхідно визначити, яким є рівняння: зведеним чи незведеним (a і b — додатні числа).
5. Складання квадратного рівняння (коефіцієнти — додатні числа) Інший легке 1Б. Необхідно скласти квадратне рівняння (коефіцієнти — додатні числа).
6. Складання повного квадратного рівняння за заданими коефіцієнтами (різні знаки) Інший легке 1Б. Необхідно скласти повне квадратне рівняння за заданими коефіцієнтами (різні знаки).
7. Перетворення заданого квадратного рівняння у зведене (старший коефіцієнт — ціле число) Інший середнє 2Б. Необхідно перетворити задане квадратне рівняння у зведене (старший коефіцієнт — ціле число).
8. Перетворення заданого квадратного рівняння у зведене (старший коефіцієнт — звичайний дріб) Інший середнє 2Б. Необхідно перетворити задане квадратне рівняння у зведене (старший коефіцієнт — звичайний дріб).
9. Знаходження найбільшого кореня неповного квадратного рівняння (b=0; c=0) Інший середнє 1Б. Необхідно визначити найбільший корінь неповного квадратного рівняння (b=0; c=0).
10. Розв’язування неповного квадратного рівняння (b=0, корені — цілі числа) Інший середнє 2Б. Необхідно розв'язати неповне квадратне рівняння (b=0, корені — цілі числа).
11. Розв’язування неповного квадратного рівняння (b=0, корені — десяткові дроби) Інший середнє 2Б. Необхідно розв'язати неповне квадратне рівняння (b=0, корені — десяткові дроби).
12. Розв’язування неповного квадратного рівняння (b=0, коефіцінти — десяткові дроби) Інший середнє 2Б. Необхідно розв'язати неповне квадратне рівняння (b=0, коефіцієнти — десяткові дроби).
13. Розв’язування неповного квадратного рівняння (с=0, корені — цілі числа) Інший середнє 2Б. Необхідно розв'язати неповне квадратне рівняння (с=0, корені — цілі числа).
14. Розв’язування неповного квадратного рівняння (с=0, корені — десяткові дроби) Інший середнє 2Б. Необхідно розв’язати неповне квадратне рівняння (с=0, корені — десяткові дроби).
15. Розв’язування неповного квадратного рівняння (c=0, коефіцієнти — десяткові дроби) Інший середнє 2Б. Необхідно розв’язати неповне квадратне рівняння (c=0, коефіцієнти — десяткові дроби).
16. Розв’язування текстової задачі на знаходження двох послідовних натуральних чисел Інший середнє 1Б. Необхідно розв’язати текстову задачу на знаходження двох послідовних натуральних чисел.
17. Розв’язування текстової задачі на знаходження двох послідовних цілих чисел Інший важке 4Б. Необхідно розв’язати текстову задачу на знаходження двох послідовних цілих чисел.
18. Розв'язування рівняння (добуток різниці та суми дорівнює нулю) Інший середнє 2Б. Необхідно розв'язати рівняння (добуток різниці та суми дорівнює нулю).
19. Розв’язування рівняння (добуток суми та різниці дорівнює нулю) Інший середнє 2Б. Необхідно розв'язати рівняння (добуток суми та різниці дорівнює нулю).
20. Розв’язування квадратного рівняння виділенням повного квадрата Інший важке 2Б. Необхідно розв’язатия квадратне рівняння, виділивши повний квадрат.
21. Розв’язування квадратного рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+ax=0 (у лівій частині — вираз) Інший середнє 2Б. Розв’язування квадратного рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+ax=0 (у лівій частині — різниця повного квадрата й різниці квадратів)
22. Розв’язування квадратного рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+ax=0 (у лівій частині — дріб) Інший середнє 2Б. Необхідно розв’язати квадратне рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+ax=0 (у лівій частині — дріб)
23. Розв’язування рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+a=0 (у лівій частині — різниця дробів) Інший середнє 2Б. Необхідно розв’язати квадратне рівняння, що зводиться до рівняння виду x²+a=0 (у лівій частині — різниця дробів, а в правій частині — дріб)
24. Знаходження значення параметра на місці 2-го коефіцієнта квадратного рівняння Інший важке 4Б. Необхідно знайти значення параметра на місці другого коефіцієнта, за якого задане число є коренем заданого квадратного рівняння.
25. Знаходження значення параметра на місці вільного члена квадратного рівняння Інший важке 4Б. Необхідно знайти значення параметра на місці вільного члена, за якого задане число є коренем заданого квадратного рівняння.
26. Знаходження значення параметра на місці старшого коефіцієнта квадратного рівняння Інший важке 4Б. Необхідно знайти значення параметра на місці старшого коефіцієнта, за якого задане число є коренем заданого квадратного рівняння.
27. Знаходження значення параметра, при якому задане рівняння не є квадратним Інший важке 4Б. Необхідно знайти значення параметра, при якому задане рівняння не є квадратним.
28. Знаходження значення параметра, при якому задане рівняння буде певного виду Інший важке 4Б. Знаходження значення параметра, при якому задане рівняння буде лінійним, зведеним квадратним, неповним квадратним.
29. Рівняння з параметром на місці другого коефіцієнта (відповідь треба округлити до сотих) Інший важке 3Б. Необхідно розв'язати рівняння з параметром на місці другого коефіцієнта (відповідь треба округлити до сотих).
30. Розв’язування рівняння з модулем виду x²-a|x|=0 Інший важке 3Б. Необхідно розв’язати рівняння з модулем виду x²-a|x|=0.
31. Розв’язування рівняння з модулем виду x²-a|x|+x=0 або x²+|x|-ax=0 Інший важке 3Б. Необхідно розв’язати рівняння з модулем виду виду x²-a|x|+x=0 або x²+|x|-ax=0.
32. Розв’язування рівняння з модулем (змінна в знаменнику дробу) Інший важке 3Б. Необхідно розв’язати рівняння з модулем (змінна в знаменнику дробу).
33. Обчислення радіуса круга, якщо задана його площа Інший середнє 2Б. Необхідно обчислити радіус круга, якщо задана його площа.
34. Обчислення довжини сторони квадрата, якщо задана його площа Інший середнє 2Б. Необхідно обчислити довжину сторони квадрата, якщо задана його площа.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Установлення, чи задане число є коренем заданого квадратного рівняння Інший легке 1Б. Необхідно визначити, чи є запропоноване число коренем заданого квадратного рівняння.
2. Визначення виду квадратного рівняння: повне чи неповне Інший легке 1Б. Необхідно визначити вид рівняння.
3. Перетворення незведеного квадратного рівняння на зведене Інший середнє 2Б. Необхідно перетворити незведене квадратне рівняння на зведене.
4. Установлення, скільки коренів має задане рівняння, не розв’язуючи його Інший легке 1Б. Визначити кількість коренів рівняння, не розв’язуючи його.

Тести (Мій+)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми: «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння» 00:10:00 легке 20Б. Зведені та незведені квадратні рівняння, коефіцієнти рівняння, складання квадратного рівняння, розв’язування неповного квадратного рівняння, рівняння з модулем, рівняння з параметром, текстової задачі.

Перевірочні тести, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми: «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння» 00:15:00 легке 21Б. Зведені та незведені квадратні рівняння, коефіцієнти рівняння, складання квадратного рівняння, розв’язування неповного квадратного рівняння, рівняння з модулем, рівняння з параметром, текстової задачі, задачі геометричного змісту.
2. Перевірна робота з теми: «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння» 00:20:00 середнє 21Б. Зведені та незведені квадратні рівняння, коефіцієнти рівняння, складання квадратного рівняння, розв’язування неповного квадратного рівняння, рівняння з модулем, рівняння з параметром, текстової задачі.
Попередній тест
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2026 «МійКлас»