Рівносильні рівняння. Раціональні рівняння

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Рівносильні рівняння. Раціональні рівняння Раціональні рівняння, означення, алгоритм розв’язування раціонального рівняння, приклади розв'язування.
2. Розв'язування дробових раціональних рівнянь Розв'язування дробових раціональних рівнянь.
3. Дробові раціональні рівняння Дробові раціональні рівняння, означення, порядок розв'язування, приклади.

Завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Значення змінної, за якої дріб дорівнює нулю Інший легке 2Б. Обчислення значення змінної, за якої дріб дорівнює нулю.
2. Раціональне рівняння, знаменник якого є цілим числом Інший легке 2Б. Розв'язування раціонального рівняння, винесення за дужки спільного множника.
3. Раціональне рівняння, знаменником якого є ціле число Інший легке 3Б. Розв'язування рівняння, застосування формули скороченого множення, винесення спільного множника за дужки.
4. Дробове рівняння Інший легке 1Б. Розв'язування простого дробового рівняння.
5. Раціональне рівняння (раціональний та звичайний дроби) Інший середнє 4Б. Розв'язування рівняння, зведення дробів до спільного знаменника.
6. Дробове раціональне рівняння Інший легке 1Б. Розв'язування дробового рівняння.
7. Раціональне рівняння (знаменники — два різних числа) Інший середнє 6Б. Розв'язування рівняння, зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення.
8. Дробове рівняння, основна властивість пропорції Інший середнє 3Б. Розв'язування дробового рівняння, використання основної властивості пропорції.
9. Невідоме значення змінної (різниця дробів) Інший середнє 7Б. Складання та розв'язування рівняння. Віднімання дробів та числа, зведення дробів до спільного знаменника.
10. Дробове раціональне рівняння (однакові знаменники — біноми) Інший середнє 6Б. Розв'язування рівняння, яке зводиться до лінійного.
11. Дробове рівняння, зведення до спільного знаменника Інший середнє 3Б. Розв'язування дробового рівняння, зведення до спільного знаменника.
12. Дробове раціональне рівняння (різні знаменники — біноми) Інший середнє 7Б. Розв'язування рівняння, яке зводиться до лінійного.
13. Дробове раціональне рівняння, область його визначення Інший середнє 3Б. Розв'язування дробового раціонального рівняння та знаходження області його визначення.
14. Дробове раціональне рівняння (різні знаменники — біном та змінна) Інший середнє 6Б. Розв'язування рівняння, яке зводиться до лінійного.
15. Рівність різниці дробів та їхнього добутку Інший середнє 7Б. Складання та розв'язування дробового раціонального рівняння. Віднімання дробів та їхнього добутку, зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення.
16. Розв'язування рівняння, що зводиться до квадратного Інший важке 3Б. Потрібно розв'язати рівняння.
17. Добуток коренів рівняння, квадратні корені Інший важке 3Б. Потрібно розв'язати рівняння та записати добуток його коренів.
18. Невідоме значення аргументу Інший важке 7Б. Складання дробового раціонального рівняння, обчислення невідомого значення аргументу за умови, що значення функції є відомим.
19. Дробове раціональне рівняння (різниця квадратів) Інший важке 8Б. Розв'язування рівняння. Застосування формули скороченого множення, винесення спільного множника за дужки, застосування розподільного закону множення.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Знайти корені рівняння Інший важке 1Б. Потрібно знайти корінь рівняння.
2. Раціональне рівняння: дріб і число, знаменник — ціле число Інший середнє 4Б. Звільнення від дробу, розв'язування лінійного рівняння.
3. Сума дробів Інший важке 3Б. Необхідно обчислити значення а.
4. Дробове раціональне рівняння (знаменники — одночлен і двочлен) Інший середнє 8Б. Розв'язування рівняння, яке зводиться до лінійного. Застосування розподільного закону множення. Множення двочленів, розкриття дужок.
5. Невідоме значення змінної (сума дробу та числа) Інший середнє 6Б. Складання та розв'язування дробового рівняння. Додавання та віднімання дробів і числа, зведення дробів до спільного знаменника.
6. Область визначення рівняння Інший легке 1Б. Необхідно знайти область визначення рівняння.
7. Розв'язування раціонального рівняння Інший середнє 1Б. Необхідно знайти корінь рівняння.
8. Розв'язування раціонального рівняння Інший середнє 1Б. Необхідно знайти корінь рівняння.

Тести (Мій+)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Перші уявлення про розв'язування раціональних рівнянь» 00:15:00 легке 11Б. Завдання на обчислення значення змінної, за якого дріб дорівнює нулю; раціональне рівняння, знаменник якого є цілим числом (розв'язування рівняння, застосування формули скороченого множення, винесення за дужки спільного множника); раціональне рівняння (знаменники — два різних числа): розв'язування рівняння, зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення.
2. Тренування з теми «Раціональні рівняння» 00:15:00 легке 2Б. Розв'язування раціональних рівнянь, біквадратні рівняння.

Перевірочні тести, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Перші уявлення про розв'язування раціональних рівнянь» 00:20:00 середнє 14Б. Пропонуються завдання на: 1) розв'язування раціонального рівняння, знаменник якого є цілим числом, винесення за дужки спільного множника; 2) складання та розв'язування дробового рівняння: додавання та віднімання дробів і числа, зведення дробів до спільного знаменника; 3) розв'язування дробового раціонального рівняння, яке зводиться до лінійного.
2. Перевірна робота з теми «Перші уявлення про розв'язування раціональних рівнянь» 00:25:00 середнє 19Б. Завдання на: 1) розв'язування дробового раціонального рівняння: дріб і число, знаменник — ціле число; 2) розв'язування дробового раціонального рівняння (знаменники — одночлен і двочлен): застосування розподільного закону множення, множення двочленнів, розкриття дужок; 3) складання та розв'язування дробового раціонального рівняння (рівність різниці дробів та їхнього добутку): зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення.
3. Домашня робота з теми «Раціональні рівняння» 00:20:00 середнє 8Б. Область визначення рівняння, розв'язування раціональних рівнянь.
4. Перевірна робота з теми «Раціональні рівняння» 00:30:00 середнє 16Б. Введення нової змінної, область визначення рівняння, розв'язування раціональних рівнянь.
Попередній тест
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2026 «МійКлас»