Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Поняття степеня із цілим показником | Поняття степеня із цілим показником |
| 2. | Обчислення значень виразів, що містять степінь із цілим показником | Обчислення значень виразів, що містять степінь із цілим показником |
| 3. | Спрощення виразів, що містять степені із цілим показником | Спрощення виразів, що містять степені із цілим показником |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу (числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу (основа степеня — число). |
| 2. | Запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу (одночлени) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу (основа степеня — одночлен). |
| 3. | Запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником (числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником (основа степеня — число). |
| 4. | Запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником (одночлени) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником(основа степеня — одночлен). |
| 5. | Запис дробу у вигляді добутку степенів (чисельник і знаменник — степені) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Запис дробу у вигляді добутку степенів (чисельник і знаменник — степені, один із яких із від'ємним показником). |
| 6. | Значення степеня з від'ємним показником (основа — натуральне число) | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Обчислення значення степеня з від'ємним показником, основа степеня — натуральне число. |
| 7. | Порівняння значення степеня з нулем | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Порівняння значення степеня з нулем. |
| 8. | Запис числа у вигляді степеня із цілим показником | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Запис числа у вигляді степеня з додатним і від'ємним цілими показниками. |
| 9. | Запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу (двочлени) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу (основа степеня — двочлен). |
| 10. | Запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником (двочлени) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником (основа степеня — двочлен). |
| 11. | Значення степеня з від'ємним показником (основа — від’ємне ціле число число) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Знаходження значення степеня з від'ємним показником, якщо основа степеня — від’ємне ціле число число. |
| 12. | Порівяння значень двох степенів (парний і непарний показник) | 3 вид - аналіз | середнє | 1Б. | Порівяння значень двох степенів (парний і непарний показник) |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Спрощення виразу та обчислення його значення | Інший | важке | 2Б. | Спрощення виразу і знаходження його значення при заданому значенні змінної. |
| 2. | Спрощення виразу та обчислення його значення, якщо змінна — десятковий дріб | Інший | важке | 3Б. | Спрощення виразу та обчислення його значення, якщо змінна — десятковий дріб у від’ємному степені. |
| 3. | Запис виразу у вигляді дробу (сума одночленів із двома змінними та з від’ємними показниками) | Інший | середнє | 1Б. | Запис виразу у вигляді дробу (сума одночленів із двома змінними та з від’ємними показниками). |
| 4. | Запис виразу у вигляді дробу (добудок двочленів із двома змінними з від’ємними показниками) | Інший | важке | 1Б. | Запис виразу у вигляді дробу (добудок двочленів із двома змінними з від’ємними показниками). |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Степінь із від'ємним показником (основа степеня — натуральне число або десятковий дріб) | Інший | легке | 1Б. | Степінь із від'ємним показником, в якому основа степеня — натуральне число або десятковий дріб. |
| 2. | Обчислення значення виразу, якщо відоме значення іншого виразу | Інший | важке | 2Б. | Обчислення значення виразу, якщо відоме значення іншого виразу з від'ємним показником степеня. |
| 3. | Порівняння значень числових виразів, що містять степені із цілим показником | Інший | середнє | 1Б. | Порівняння значень числових виразів, що містять степені із цілим показником. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Степінь із цілим від’ємним показником» | 00:15:00 | середнє | 6Б. | Тренування з теми «Степінь із цілим від’ємним показником». Завдання: 1) запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу; 2) запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником; 3) Запис дробу у вигляді добутку степенів; 4) Порівняння значень виразів зі степенями; 5) спрощення виразу та обчислення його значення. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Степінь із цілим від’ємним показником» | 00:15:00 | середнє | 9Б. | Домашня робота з теми «Степінь із цілим від’ємним показником». Завдання: 1) запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу; 2) запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником; 3) Запис дробу у вигляді добутку степенів; 4) Порівняння значень виразів зі степенями; 5) спрощення виразу та обчислення його значення. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Степінь із цілим від’ємним показником» | 00:15:00 | середнє | 7Б. | Перевірна робота з теми «Степінь із цілим від’ємним показником». Завдання: 1) запис степеня із цілим від’ємним показником у вигляді дробу; 2) запис дробу у вигляді степеня із цілим від’ємним показником; 3) Запис дробу у вигляді добутку степенів; 4) Порівняння значень виразів зі степенями; 5) спрощення виразу та обчислення його значення; 6) обчислення значення виразу зі степенями. |