Поділимо \(2 \) однакових яблука між трьома дітьми.
\(3\) дітей і \(2 \) яблука
Число \(2\) не ділиться без остачі на \(3\).
Тому поділимо кожне яблуко на \(3\) рівні частини і дамо кожній дитині по одній частині від кожного яблука.
Кожна частина — це — яблука, а дві таки частини — це яблука. Отже,
кожна дитина отримає — яблука.
Дріб вийшла при діленні \(2 \) яблук на \(3 \) рівні частини. Тому риску дробу можна замінити знаком ділення:
За допомогою дробів можна записати результат ділення двох будь-яких натуральних чисел.
Якщо ділення виконується без остачі, тоді частка є натуральним числом. Якщо ж поділити без остачі не можна, тоді частка є дробовим числом.
Наприклад,
І навпаки: будь-яке натуральне число можна представити у вигляді дробу з даним знаменником.
Наприклад, запишемо число \(5 \) у вигляді дробу зі знаменником \(7\). Для цього треба знайти
таке число, при діленні якого на \(7 \) вийшло б \(5\). Таким числом є \(5·7\), тобто \(35\). Отже,
таке число, при діленні якого на \(7 \) вийшло б \(5\). Таким числом є \(5·7\), тобто \(35\). Отже,
Будь-яке натуральне число можна записати у вигляді дробу з будь-яким натуральним знаменником. Чисельник цього дробу дорівнює добутку числа і цього знаменника.