Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Перетворення виразів, що містять корені Перетворення виразів, що містять корені.
2. Винесення множника за знак радикала Винесення множника за знак радикала.
3. Внесення множника під знак радикала Внесення множника під знак радикала.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Добуток різниці та суми (одночлен і корінь) 1 вид - рецептивний легке 2Б. Застосування формули скороченого множення.
2. Винесення множника з-під знака кореня (букви) 1 вид - рецептивний легке 2Б. Винесення множника з-під знака кореня.
3. Порівняння коренів 2 вид - інтерпретація легке 4Б. Порівняння двох чисел, використання властивостей коренів.
4. Внесення множника під корінь (числа) 1 вид - рецептивний легке 2Б. Потрібно внести множник під знак кореня.
5. Внесення множника під знак кореня (звичайний дріб) 2 вид - інтерпретація легке 4Б. Внесення множника під знак кореня.
6. Внесення множника під знак кореня (добуток) 2 вид - інтерпретація легке 4Б. Внесення множника під знак кореня.
7. Винесення множника з-під знака кореня (числа) 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Винесення множника з-під знака кореня.
8. Винесення множника з-під знака кореня (добуток) 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Винесення множника з-під знака кореня.
9. Різниця коренів 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Застосування властивості кореня з добутку.
10. Обчислення значення виразу з коренем і модулем 2 вид - інтерпретація середнє 1Б. Знаходження значення виразу з радикалом і модулем.
11. Квадрат бінома 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Застосування формули квадрата різниці або квадрата суми.
12. Формула скороченого множення 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Застосування формули різниці кубів або суми кубів.
13. Скорочення дробу (букви) 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Застосування властивостей коренів степеня n.
14. Скорочення дробу (різниця квадратів) 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Застосування властивостей кореня степеня n і формули «різниця квадратів».
15. Винесення множника з-під знака кореня (дріб) 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Винесення множника з-під знака кореня.
16. Корінь із кореня 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Застосування властивості «ділення раціональних степенів із однаковими основами.
17. Корінь із добутку 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Застосування властивостей кореня степеня n.
18. Алгебраїчна сума коренів (метод групування) 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Розкладання на множники.
19. Значення виразу, що містить радикали (корені п'ятого степеня) 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення значення виразу, що містить радикали (корені п'ятого степеня), використання формули різниці квадратів.
20. Спрощення виразу, що містить радикали 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Обчислення суми алгебраїчних дробів, що містять радикали.
21. Значення виразу, що містить радикали 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Спрощення дробового виразу, що містить радикали, і обчислення його значення при даних значеннях змінних.
22. Скорочення дробу, що містить радикали 2 вид - інтерпретація важке 5Б. Скорочення дробу, що містить радикали, заміна змінної, використання формули розкладання на множники квадратного тричлена.
23. Скорочення дробу, що містить радикали (корені різного степеня) 2 вид - інтерпретація важке 5Б. Скорочення дробу, що містить радикали (в умові — корені різного степеня), заміна змінної, використання формули розкладання на множники квадратного тричлена.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Перетворення виразів, що містять радикали» 00:05:00 середнє 4Б. Завдання на застосування формули скороченого множення; добуток різниці та суми двох виразів (одночлен і корінь); винесення множника з-під знака кореня (букви); внесення множника під знак кореня (числа).

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Перетворення виразів, що містять радикали» 00:15:00 середнє 14Б. Завдання на внесення множника під знак кореня (звичайний дріб); винесення множника з-під знака кореня (числа); винесення множника з-під знака кореня (добуток); застосування формули квадрата різниці або квадрата суми; скорочення дробу (змінні та числа).
2. Перевірочна робота з теми «Перетворення виразів, що містять радикали» 00:20:00 середнє 12Б. Завдання на порівняння двох чисел, використання властивості коренів; винесення множника з-під знака кореня (дріб); внесення множника під знак кореня (змінні); розкладання на множники методом групування (числа і букви); застосування формули різниці кубів або суми кубів; скорочення дробу (числа і букви).