Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Схема розв’язування квадратного рівняння | Схема розв’язування квадратного рівняння |
| 2. | Приклади розв’язування квадратних рівнянь | Приклади розв’язування квадратних рівнянь |
| 3. | Ще одна формула коренів квадратного рівняння (якщо другий коефіцієнт — парне число) | Ще одна формула коренів квадратного рівняння (якщо другий коефіцієнт — парне число). |
| 4. | Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних | Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Установлення кількості коренів квадратного рівняння за заданим значенням дискримінанта | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно встановити, скільки коренів має квадратне рівняння за заданим значенням дискримінанта. |
| 2. | Складання формули для обчислення дискримінанта заданого квадратного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно скласти формулу для обчислення дискримінанта заданого квадратного рівняння. |
| 3. | Обчислення значення дискримінанта квадратного рівняння та встановлення кількості коренів (a=1) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Необхідно обчислити значення дискримінанта квадратного рівняння та встановити, скільки коренів має рівняння (a=1). |
| 4. | Обчислення значення дискримінанта квадратного рівняння та встановлення кількості коренів (a>1) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Необхідно обчислити значення дискримінанта квадратного рівняння та встановити, скільки коренів має рівняння (a>1). |
| 5. | Формула коренів квадратного рівняння, коли коефіцієнт b — парне число | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно визначити, чи можливо застосувати формулу дискримінанта, коли коефіцієнт b — парне число. |
| 6. | Розв’язування квадратного рівняння (ірраціональні корені, b>0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати квадратне рівняння (ірраціональні корені, b>0). |
| 7. | Розв'язування квадратного рівняння (ірраціональні корені, b<0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати квадратне рівняння (ірраціональні корені, b<0). |
| 8. | Установлення кількості коренів квадратного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно встановити, скільки коренів має задане квадратне рівняння. |
| 9. | Розв’язування повного зведеного квадратного рівняння (b>0, c>0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати повне зведене квадратне рівняння (b>0, c>0). |
| 10. | Розв’язування повного зведеного квадратного рівняння (b<0, c>0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати повне зведене квадратне рівняння (b<0, c>0). |
| 11. | Розв’язування повного зведеного квадратного рівняння (b>0, c<0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати повне зведене квадратне рівняння (b>0, c<0). |
| 12. | Розв’язування повного зведеного квадратного рівняння (b<0, c<0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати повне зведене квадратне рівняння (b<0, c<0). |
| 13. | Складання зведеного квадратного рівняння, якщо відомі його корені | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно скласти зведене квадратне рівняння, якщо відомі його корені. |
| 14. | Розв’язування повного квадратного рівняння (a≠1, b<0, c>0) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати повне квадратне рівняння (a≠1, b<0, c>0). |
| 15. | Розв’язування повного квадратного рівняння (a≠1, b>0, c>0) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати повне квадратне рівняння (a≠1, b>0, c>0). |
| 16. | Розв’язування повного квадратного рівняння (a≠1, b<0, c<0) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати повне квадратне рівняння (a≠1, b<0, c<0). |
| 17. | Розв’язування повного квадратного рівняння (a≠1, b>0, c<0) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати повне квадратне рівняння (a≠1, b>0, c<0). |
| 18. | Розв’язування дробового раціонального рівняння (корені — ірраціональні числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Небхідно розв'язати дробове раціональне рівняння (корені — ірраціональні числа). |
| 19. | Розв’язування дробового раціонального рівняння (корені — цілі числа) | 3 вид - аналіз | середнє | 1Б. | Необхідно розв’язати дробове раціональне рівняння (корені — цілі числа). |
| 20. | Знаходження коренів рівняння (квадратний тричлен під знаком кореня) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно знайти корені рівняння (квадратний тричлен під знаком кореня). |
| 21. | Знаходження значень x, за яких многочлен дорівнює нулю | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Необхідно знайти значення x, за яких многочлен дорівнює нулю. |
| 22. | Знаходження значень x, за яких значення двочленів між собою рівні | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Необхідно знайти значення x, за яких значення двочленів між собою рівні. |
| 23. | Знаходження значень змінної, за яких дріб не має змісту | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Визначення значень змінної, за яких раціональний дріб не має змісту. |
| 24. | Знаходження значень змінної, за яких дробовий вираз є невизначеним | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Необхідно знайти значення змінної, за яких дробовий вираз є невизначеним. |
| 25. | Розв’язування квадратного рівняння (добуток дорівнює 0) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Необхідно розв'язати квадратне рівняння (добуток дорівнює 0). |
| 26. | Розв'язання ірраціонального рівняння | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Необхідно розв'язати ірраціональне рівняння. |
| 27. | Розв’язування видозміненого квадратного рівняння (b>0, c>0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати видозмінене квадратне рівняння (b>0, c>0). |
| 28. | Розв’язування відозміненого квадратного рівняння (b>0, c<0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати видозмінене квадратне рівняння (b>0, c<0). |
| 29. | Розв’язування видозміненого квадратного рівняння (b<0, c<0) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Необхідно розв'язати видозмінене квадратне рівняння (b<0, c<0). |
| 30. | Розв’язування рівняння, в якому змінна під знаком модуля | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати рівняння, в якому змінна під знаком модуля. |
| 31. | Розв’язування рівняння, в якому змінна в квадраті під знаком кореня | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати рівняння, в якому змінна в якому змінна в квадраті під знаком кореня. |
| 32. | Розв’язування рівняння, в якому модуль виразу зі змінною дорівнює числу | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати рівняння, в якому модуль виразу зі змінною дорівнює числу. |
| 33. | Розв’язування квадратного рівняння з модулем (|x| у знаменнику другого доданка) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати квадратне рівняння з модулем (|x| у знаменнику другого доданка). |
| 34. | Розв’язування квадратного рівняння з модулем (|x| — множник першого доданка) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати квадратне рівняння з модулем (|x| — множник першого доданка). |
| 35. | Розв’язування квадратного рівняння з модулем (|x| у знаменнику першого доданка) | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно розв’язати квадратне рівняння з модулем (|x| у знаменнику першого доданка). |
| 36. | Розв’язування рівняння (добуток виразу з коренем і квадратного тричлена дорівнює нулю) | 1 вид - рецептивний | важке | 3Б. | Необхідно розв'язати рівняння (добуток виразу з коренем і квадратного тричлена дорівнює нулю). |
| 37. | Знаходження значення b, за якого задане квадратне рівняння має лише один конінь | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно знайти значення b, за якого задане квадратне рівняння має лише один конінь. |
| 38. | Знаходження значення c, за якого задане квадратне рівняння має лише один конінь | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Необхідно знайти значення b, за якого задане квадратне рівняння має лише один конінь. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Знаходження значень x, за яких є правильною задана рівність | Інший | важке | 3Б. | Необхідно знайти значення x, за яких є правильною задана рівність. |
| 2. | Розв’язування рівняння (рівність двох квадратних коренів) | Інший | важке | 3Б. | Необхідно розв'язати рівняння (рівність двох квадратних коренів). |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Розв’язування видозміненого квадратного рівняння (b<0, c>0) | Інший | легке | 1Б. | Розв'язання видозміненого квадратного рівняння (b<0, c>0). |
| 2. | Знаходження коренів квадратного рівняння | Інший | легке | 1Б. | Необхідно знайти корені квадратного рівняння. |
| 3. | Розв'язування рівняння (ірраціональне рівняння з ірраціональними коренями) | Інший | середнє | 2Б. | Необхідно розв'язати ірраціональне рівняння. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми: «Формула коренів квадратного рівняння» | 00:15:00 | легке | 7Б. | Тренування з теми: «Формула коренів квадратного рівняння». |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми: «Формула коренів квадратного рівняння» | 00:15:00 | легке | 6Б. | Домашня робота з теми: «Формула коренів квадратного рівняння». |
| 2. | Перевірна робота з теми: «Формула коренів квадратного рівняння» | 00:20:00 | середнє | 10Б. | Перевірна робота з теми: «Формула коренів квадратного рівняння». |