Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Квадратний тричлен Квадратний тричлен
2. Корені та дискримінант квадратного тричлена Корені та дискримінант квадратного тричлена
3. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
4. Виділення квадрата двочлена з квадратного тричлена Виділення квадрата двочлена з квадратного тричлена

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Установлення виразів, які є квадратним тричленом 1 вид - рецептивний легке 1Б. Треба встановити вирази, які є квадратним тричленом.
2. Обчислення значення дискримінанта квадратного тричлена та встановлення кількості коренів (a=1) 1 вид - рецептивний легке 2Б. Необхідно обчислити значення дискримінанта квадратного тричлена та встановити, скільки коренів має квадратний тричлен (a=1).
3. Обчислення значення дискримінанта квадратного тричлена та встановлення кількості коренів (a>1) 1 вид - рецептивний легке 2Б. Необхідно обчислити значення дискримінанта квадратного тричлена та встановити, скільки коренів має квадратний тричлен (a>1).
4. Знаходження коренів квадратного тричлена (a=1, b>0, c>0) 1 вид - рецептивний легке 1Б. Необхідно знайти корені квадратного тричлена (a=1, b>0, c>0).
5. Знаходження коренів квадратного тричлена (a=1, b<0, c>0) 1 вид - рецептивний легке 1Б. Необхідно знайти корені квадратного тричлена (a=1, b<0, c>0).
6. Знаходження коренів квадратного тричлена (a=1, b>0, c<0) 1 вид - рецептивний легке 1Б. Необхідно знайти корені квадратного тричлена (a=1, b>0, c<0).
7. Знаходження коренів квадратного тричлена (a=1, b<0, c<0) 1 вид - рецептивний легке 1Б. Необхідно знайти корені квадратного тричлена (a=1, b<0, c<0).
8. Знаходження коренів квадратного тричлена (a≠1, b<0, c>0) 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно знайти корені квадратного тричлена (a≠1, b<0, c>0).
9. Знаходження коренів квадратного тричлена (a≠1, b>0, c>0) 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно знайти корені квадратного тричлена (a≠1, b>0, c>0).
10. Знаходження коренів квадратного тричлена (a≠1, b<0, c<0) 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно знайти корені квадратного тричлена (a≠1, b<0, c<0).
11. Знаходження коренів квадратного тричлена (a≠1, b>0, c<0) 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно знайти корені квадратного тричлена (a≠1, b>0, c<0).
12. Знаходження значень суми і добутку коренів квадратного тричлена (a≠1) 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно, не обчислюючи значень коренів, знайти значення суми і добутку коренів квадратного тричлена (a≠1).
13. Установлення, чи можна задані квадратні тричлени розкласти на лінійні множники 3 вид - аналіз легке 2Б. Необхідно встановити, чи можна задані квадратні тричлени розкласти на лінійні множники.
14. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (a=1, b>0, c>0) 1 вид - рецептивний легке 1Б. Необхідно розкласти квадратний тричлен на лінійні множники (a=1, b>0, c>0).
15. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (a=1, b<0, c>0) 1 вид - рецептивний легке 1Б. Необхідно розкласти квадратний тричлен на лінійні множники (a=1, b<0, c>0).
16. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (a=1, b>0, c<0) 1 вид - рецептивний легке 1Б. Необхідно розкласти квадратний тричлен на лінійні множники (a=1, b>0, c<0).
17. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (a=1, b<0, c<0) 1 вид - рецептивний легке 1Б. Необхідно розкласти квадратний тричлен на лінійні множники (a=1, b<0, c<0).
18. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (a≠1, b<0, c>0) 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Необхідно розкласти квадратний тричлен на лінійні множники (a≠1, b<0, c>0).
19. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (a≠1, b>0, c>0) 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Необхідно розкласти квадратний тричлен на лінійні множники (a≠1, b>0, c>0).
20. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (a≠1, b<0, c<0) 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Необхідно розкласти квадратний тричлен на лінійні множники (a≠1, b<0, c<0).
21. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники (a≠1, b>0, c<0) 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Необхідно розкласти квадратний тричлен на лінійні множники (a≠1, b>0, c<0).
22. Показання, що три квадратні тричлени мають одні й ті самі корені, розкладання їх на лінійні множники 3 вид - аналіз середнє 5Б. Необхідно показати, що три квадратні тричлени мають одні й ті самі корені, та розкласти їх на лінійні множники.
23. Розкладання многочлена із двома змінними на множники (a=1, b>0, c>0) 1 вид - рецептивний важке 4Б. Необхідно розкласти многочлен із двома змінними на множники (a=1, b>0, c>0).
24. Розкладання многочлена із двома змінними на множники (a=1, b<0, c>0) 1 вид - рецептивний важке 4Б. Необхідно розкласти многочлен із двома змінними на множники (a=1, b<0, c>0).
25. Розкладання многочлена із двома змінними на множники (a=1, b>0, c<0) 1 вид - рецептивний важке 4Б. Необхідно розкласти многочлен із двома змінними на множники (a=1, b>0, c<0).
26. Розкладання многочлена із двома змінними на множники (a=1, b<0, c<0) 1 вид - рецептивний важке 4Б. Необхідно розкласти многочлен із двома змінними на множники (a=1, b<0, c<0).
27. Розкладання многочлена із двома змінними на множники (a≠1, b<0, c>0) 2 вид - інтерпретація важке 5Б. Необхідно розкласти многочлен із двома змінними на множники (a≠1, b<0, c>0).
28. Розкладання многочлена із двома змінними на множники (a≠1, b>0, c>0) 2 вид - інтерпретація важке 5Б. Необхідно розкласти многочлен із двома змінними на множники (a≠1, b>0, c>0).
29. Розкладання многочлена із двома змінними на множники (a≠1, b<0, c<0) 2 вид - інтерпретація важке 5Б. Необхідно розкласти многочлен із двома змінними на множники (a≠1, b<0, c<0).
30. Розкладання многочлена із двома змінними на множники (a≠1, b>0, c<0) 2 вид - інтерпретація важке 5Б. Необхідно розкласти многочлен із двома змінними на множники (a≠1, b>0, c<0).
31. Розкладання многочлена на множники, застосовуючи два способи (a=1, b>0, c>0) 1 вид - рецептивний важке 3Б. Необхідно розкласти многочлен на множники, застосовуючи два способи (a=1, b>0, c>0).
32. Розкладання многочлена на множники, застосовуючи два способи (a=1, b<0, c>0) 1 вид - рецептивний важке 3Б. Необхідно розкласти многочлен на множники, застосовуючи два способи (a=1, b<0, c>0).
33. Розкладання многочлена на множники, застосовуючи два способи (a=1, b>0, c<0) 1 вид - рецептивний важке 3Б. Необхідно розкласти многочлен на множники, застосовуючи два способи (a=1, b>0, c<0).
34. Розкладання многочлена на множники, застосовуючи два способи (a=1, b<0, c<0) 1 вид - рецептивний важке 3Б. Необхідно розкласти многочлен на множники, застосовуючи два способи (a=1, b<0, c<0).
35. Доведення, що значення виразу не залежить від значення змінної 3 вид - аналіз важке 4Б. Необхідно довести, що значення виразу не залежить від значення змінної
36. Побудова графіка функції 3 вид - аналіз важке 4Б. Необхідно побудувати графік функції

Завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Скорочення дробу (чисельник — двочлен, знаменник — квадратний тричлен) Інший важке 3Б. Необхідно скоротити дріб (чисельник — двочлен, знаменник — квадратний тричлен).
2. Скорочення дробу (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — двочлен) Інший важке 3Б. Необхідно скоротити дріб (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — двочлен).
3. Скорочення раціонального дробу (чисельник — квадрат різниці, знаменник — квадратний тричлен) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — квадрат різниці, знаменник — квадратний тричлен).
4. Скорочення раціонального дробу (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — квадрат різниці) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — квадрат різниці).
5. Скорочення раціонального дробу (чисельник — квадрат суми, знаменник — квадратний тричлен) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — квадрат суми, знаменник — квадратний тричлен).
6. Скорочення раціонального дробу (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — квадрат суми) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — квадрат сумиі).
7. Скорочення раціонального дробу (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — сума кубів) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — сума кубів).
8. Скорочення раціонального дробу (чисельник — сума кубів, знаменник — квадратний тричлен) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — сума кубів, знаменник — квадратний тричлен).
9. Скорочення раціонального дробу (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — різниця кубів) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — різниця кубів).
10. Скорочення раціонального дробу (чисельник — різниця кубів, знаменник — квадратний тричлен) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — різниця кубів, знаменник — квадратний тричлен).
11. Скорочення раціонального дробу (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — сума або різниця кубів) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — сума або різниця кубів).
12. Скорочення раціонального дробу (чисельник — сума або різниця кубів, знаменник — квадратний тричлен) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб (чисельник — сума або різниця кубів, знаменник — квадратний тричлен).
13. Знаходження значення виразу Інший важке 3Б. Необхідно обчислити значення виразу.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Скорочення рацільного дробу (чисельник — різниця квадратів, знаменник — квадратний тричлен) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб, використовуючи формулу різниці квадратів і формулу розкладання на множники квадратного тричлена.
2. Скорочення рацільного дробу (чисельник — квадратний тричлен, знаменник — різниця квадратів) Інший важке 4Б. Необхідно скоротити раціональний дріб, використовуючи формулу розкладання на множники квадратного тричлена і формулу різниці квадратів.
3. Доведення тотожності Інший важке 6Б. Довести тотожність. 1 варіант. Перевіряється і оцінюється вчителем вручну.
4. Розкладання на множники квадратного двочлена Інший середнє 3Б. Розкладання на множники квадратного двочлена.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми: «Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники» 00:15:00 легке 20Б. Тренування з теми: «Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники»

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми: «Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники» 00:00:00 легке 24Б. Домашня робота з теми: «Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники»
2. Перевірна робота з теми: «Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники» 00:20:00 середнє 21Б. Перевірна робота з теми: «Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники»
Попередній тест
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2026 «МійКлас»