Теорема Вієта та обернена до неї теорема

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Теорема та формули Вієта для зведеного квадратного рівняння Теорема та формули Вієта для зведеного квадратного рівняння.
2. Теорема та формули Вієта для незведеного квадратного рівняння Теорема та формули Вієта для незведеного квадратного рівняння.
3. Теорема, обернена до теореми Вієта Теорема, обернена до теореми Вієта.
4. Розв’язування квадратних рівнянь усно (підбором коренів) Розв’язування квадратних рівнянь усно (підбором коренів).
5. Розв’язування незведених квадратних рівнянь методом перекидання коефіцієнтів Розв’язування незведених квадратних рівнянь методом перекидання коефіцієнтів.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Знаходження суми та добутку коренів зведеного квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта 2 вид - інтерпретація легке 2Б. Знаходження суми та добутку коренів зведеного квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта.
2. Знаходження суми та добутку коренів незведеного квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Знаходження суми та добутку коренів незведеного квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта.
3. Установлення знаків коренів незведеного квадратного рівняння 2 вид - інтерпретація середнє 1Б. Установлення знаків коренів незведеного квадратного рівняння.
4. Складання зведеного квадратного рівняння, якщо відомі його корені 2 вид - інтерпретація легке 1Б. Необхідно скласти зведене квадратне рівняння, якщо відомі його корені.
5. Складання незведеного квадратного рівняння із цілими коефіцієнтами, якщо відомі його корені 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно скласти незведене квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, якщо відомі його корені.
6. Розв’язування квадратного рівняння підбором за теоремою, оберненою до теореми Вієта 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно розв’язати квадратне рівняння підбором за теоремою, оберненою до теореми Вієта.
7. Знаходження коренів незведеного квадратного рівняння методом перекидання коефіцієнтів 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно знайти корені незведеного квадратного рівняння методом перекидання коефіцієнтів.
8. Доведення, що корені заданого квадратного рівняння не можуть бути числами одного знака 3 вид - аналіз середнє 7Б. Необхідно довести, що корені заданого квадратного рівняння не можуть бути числами одного знака.
9. Доведення, що корені заданого квадратного рівняння не можуть бути числами різних знаків 3 вид - аналіз середнє 7Б. Необхідно довести, що корені заданого квадратного рівняння не можуть бути числами різних знаків.
10. Знаходження значення q і другого кореня квадратного рівняння, якщо задано значення одного з коренів 3 вид - аналіз середнє 2Б. Необхідно знайти q і другий корінь квадратного рівняння, якщо задано значення одного з коренів цього рівняння.
11. Знаходження значення p і другого кореня рівняння, якщо задано значення одного з коренів 3 вид - аналіз середнє 2Б. Необхідно знайти p і другий корінь квадратного рівняння, якщо задано значення одного з коренів цього рівняння.
12. Складання квадратного рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (дріб і ціле число) 3 вид - аналіз середнє 5Б. Необхідно скласти квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (дріб і ціле число)
13. Складання квадратного рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (звичайні дроби) 3 вид - аналіз середнє 5Б. Необхідно скласти квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (звичайні дроби)
14. Складання квадратного рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (ірраціональні числа) 3 вид - аналіз середнє 4Б. Необхідно скласти квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами за відомими коренями (ірраціональні числа)
15. Знаходження коренів квадратного рівняння та коефіцієнта q за заданою умовою 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Необхідно знайти корені квадратного рівняння та коефіцієнт q за заданою умовою.
16. Знаходження коренів квадратного рівняння та коефіцієнта p за заданою умовою 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Необхідно знайти корені квадратного рівняння та коефіцієнт q за заданою умовою.
17. Знаходження значення виразу (1/x₁)+(1/x₂), не розв’язуючи квадратного рівняння 3 вид - аналіз важке 3Б. Необхідно знайти значення виразу (1/x₁)+(1/x₂), не розв’язуючи квадратного рівняння.
18. Знаходження значення виразу x₁²x₂+x₂²x₁, не розв’язуючи квадратного рівняння 3 вид - аналіз важке 3Б. Необхідно знайти значення виразу x₁²x₂+x₂²x₁, не розв’язуючи квадратного рівняння.
19. Знаходження значення виразу x₁²+x₂², не розв’язуючи квадратного рівняння 3 вид - аналіз важке 3Б. Необхідно знайти значення виразу x₁²+x₂², не розв’язуючи квадратного рівняння.
20. Знаходження значення виразу (x₁/x₂)+(x₂/x₁), не розв’язуючи квадратного рівняння 3 вид - аналіз важке 3Б. Необхідно знайти значення виразу (x₁/x₂)+(x₂/x₁), не розв’язуючи квадратного рівняння.
21. Знаходження значення виразу (1/x₁²)+(1/x₂²), не розв’язуючи квадратного рівняння 3 вид - аналіз важке 3Б. Необхідно знайти значення виразу (1/x₁²)+(1/x₂²), не розв’язуючи квадратного рівняння.
22. Знаходження значення виразу (x₁-x₂)², не розв’язуючи квадратного рівняння 3 вид - аналіз важке 3Б. Необхідно знайти значення виразу (x₁-x₂)², не розв’язуючи квадратного рівняння.
23. Складання квадратного рівняння, корені якого на задане число більші за корені заданого рівняння 2 вид - інтерпретація важке 4Б. Необхідно скласти квадратне рівняння, корені якого на задане число більші за корені заданого рівняння.
24. Складання квадратного рівняння, корені якого на задане число менші від коренів заданого рівня 2 вид - інтерпретація важке 4Б. Необхідно скласти квадратне рівняння, корені якого на задане число більші за корені заданого рівняння.

Додаткові завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Різниця, сума, добуток коренів квадратного рівняння Інший важке 3Б. Необхідно обчислити різницю, суму та добуток коренів квадратного рівняння.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Заповнення таблиці Інший легке 8Б. Використання теореми Вієта.
2. Установлення знаків коренів зведеного квадратного рівняння Інший легке 1Б. Не розв’язуючи зведене квадратне рівняння, необхідно визначити знаки коренів.
3. Знаходження значення параметра і кореня рівняння Інший середнє 1Б. Необхідно обчислити значення параметра і корінь рівняння.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Теорема Вієта та обернена до неї теорема» 00:20:00 середнє 12Б. Тренування з теми «Теорема Вієта та обернена до неї теорема».

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Теорема Вієта та обернена до неї теорема» 00:25:00 середнє 23Б. Домашня робота з теми «Теорема Вієта та обернена до неї теорема».
2. Перевірна робота з теми «Теорема Вієта та обернена до неї теорема»«Теорема Вієта» 00:50:00 середнє 20Б. Перевірна робота з теми «Теорема Вієта та обернена до неї теорема»«Теорема Вієта».
Попередня тема
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2026 «МійКлас»